2018届高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题 文 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 60分） 一、单选题（共12个小题，5分每题，共60分） 1．已知集合，则 2．已知向量，若，则 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为，， 则输出的等于 4．中国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为， ，则一定有 ， 的大小与的值有关 5．已知函数，给出下列两个命题： 命题：若，则；命题： ，. 则下列叙述正确的是 .是假命题 .的否命题是：若，则 .是假命题 .为： ， 6．设 ，则“ ”是“ ”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充要也不必要条件 7．角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则 8．在数列中， ， ，则 9．已知满足约束条件，则的最小值是 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 已知是定义在上的单调函数，满足，则在处的切线方程为 12．已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为 第II卷（非选择题 90分） 试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分. 二、填空题 13．已知为实数，为虚数单位，若为实数，则 ． 14．直线交椭圆： 于，两点，为椭圆的左焦点，直线经过右焦点时，周长为 ． 15．若函数在处的切线方程为，则 ． 16.已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是 ． 三.解答题（共6个小题；17至21题必做题，12分每题；22至23题所有考生选做一题，满分10分，共70分） 17．（本小题满分12分） 已知，函数. （Ⅰ）若，求函数的最值及对应的的值； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分） 全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下： 空气质量指数 空气质量等级 空气优 空气良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图： （Ⅱ）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数； （III）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率. 19．（本小题满分12分） 如图所示，所在的平面与菱形所在的平面垂直，且，点为的中点，点在线段上． （Ⅰ）若，且，求的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥的体积． （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，的半径作圆，交圆于点，且的的平分线次线段于点． 当变化时，点始终在某圆锥曲线是运动，求曲线的方程； 已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积 为，面积为，求的取值范围． （本小题满分12分） 已知函数，. （Ⅰ）.当时，求的单调增区间； （Ⅱ）当，对于任意，都有，求实数的取值范围； （III）若函数的图象始终在直线的下方，求实数的取值范围. 22．（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程选讲 在