2018届高三数学第三次模拟考试试题 文.doc

2017年高三第三次模拟考试 数学（文）试题 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） ，，，则 （ ） A． B． C． D． 2.已知复数满足,则 （ ） A． B． C． D． 3.已知向量，的夹角为且，则 B．2 C． D． 4． （ ） A.若命题，为真命题，则命题为真命题 B.“若，则”的否命题是“若，则” C. 若时定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件 D. 若命题：“”的否定：“” 5.若满足约束条件,则的最大值为 （ ） A．8 B． 7 C．6 D 5 6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了 （ ） A．96里 B．48里 C． 192 里 D．24里 7.为了得到函数的图象, 可以将函数的图象（ ） A．向左平行移动个单位 B．向右平行移动个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 8.已知 与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ） A.一个椭圆上 B. 一个圆上 C.一条抛物线上 D. 双曲线的一支上 9．的图像可能是 （ ） 10.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，b分别为1，8，则输出的=（ ） A． B． C． D．（ ） B. C. D. 12.已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C. D． 第卷 （非选择题, 共90分） 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13.设函数,则 14.已知双曲线的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点， 则双曲线的渐近线方程是 15.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中则的最小值为 已知直线是三个平面 ①若，，则 ②若，则 ③若，，，则 ④若，，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分）中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且的值为. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，，求的面积. 18. (本小题满分12分）在直三棱柱中，（直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱），点是的中点. （Ⅰ）求证：平面 （Ⅱ）求 二面角的正切值 19. (本小题满分12分）在数列中，设，且满足，且. （Ⅰ）设，证明数列为等差数列 并求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 20.(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;21. (本小题满分12分)如图，抛物线与椭圆 在第一象限的交点为， 为坐标原点，为椭圆的右顶点， 的面积为 （Ⅰ）求抛物线的方程； 过点作直线交于、 两点，面积的最小值． 22. (本小题满分12分)已知函数，（为常数）. （Ⅰ）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值； （Ⅱ）若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围； 榆树一中2018届高三数学(文)阶段模拟考试题2017.12.15 答案： 一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C D B A C D B A C A 二、填空题 14 15 16 2 4 ③ 三、解答题， . （Ⅱ），，由得， . 18. （Ⅰ）求证：略 （Ⅱ） 19.解：（Ⅰ）证明：由已知得， 得， ， 又，， 是首项为1，公差为1的等差数列. （Ⅱ）由（1）知，，. ， 两边乘以2，得， ， 两式