2018届高三数学第四次月考试题 理.doc

宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题 理 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．设i为虚数单位，复数（2﹣i）z=1i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的一个法向量为＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于(　　) A．4 B． C． D．1 4，若，则（ ） A． B． C．0 D．3 5，，＝(7,5，λ)，若，， 三个向量共面,则实数λ等于(　　)． A. B. C. D. 6.下列命题中, 正确的命题有几个( ) ①命题“存在，”的否定是“对于任意的，”； ②若函数在(2016, 2017)上有零点，则； ③在公差为的等差数列 中，成等比数列，则公差为； ④函数在上的单调递增区间为; A．0 B．1 C．2 D．3 （为自然对数的底数）的图像可能是（ ） 8. 已知函数，且，则以下结论正确的是（ ） A.cab　　 B.acb　　 C.abc　 D.bac 9.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　） A．2cmB． cm C．3cm3 D．3cm是偶函数的充要条件是（ ） A． B． C． D． 11. 若函数f（x）=x2x﹣lnx1在其定义域的一个子区间（2k﹣1，k2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣，） B．，3）C．，）D．（﹣，3） 12上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（ ） A． B． C． D． Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二. 填空题 (本大题共4小题，每小题5分．) 13. 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体， ①.BD∥平面CB1D1 ②.AC1⊥BD ③.AC1⊥平面CB1D1 ④.异面直线AD与CB1所成的角为60° 以上结论错误的有 . 14. 已知直线：与坐标轴围成的面积为， 则数列{}的前n项和为 ． 15.已知三棱锥三点均在球心为的球表面上，，三棱锥的体积为，则球的是16、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________． 三．解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题12分） 设． （1）求的单调区间； （2）在锐角中，角，，的对边分别为，，， 若， ，求面积的最大值． 18.（本小题12分） 设数列的前n项和满足且 成等差数列． ( 1 )求数列的通项公式； ( 2 )若数列满足，求数列的前n项和． 19. （本小题12分） 如下图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分 别是AB，AD，CD的中点， 求： (1)·的值； (2)线段EG的长； (3)异面直线EG与AC所成角的大小． 20．（本小题12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，．  求证：BE∥平面PAD； 求证：平面PBC⊥平面PBD； (3) 在棱PC上是否存在一点Q，使得二面角Q-BD-P为。若存在，求的值；若不存在，说明理由。 21. （本小题12分）已知函数． （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）设，若对任意，均存在， 使得，求实数的取值范围． 选做题：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做 第一题计分 22. （本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线：(t为参数)，曲线C1：(θ为参数)． (1)设与C1相交于A，B两点，求|AB|； (2)若把曲线C1上各点的横坐标为原来的，纵坐标为原来的，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线的距离的最小值． 已知函数． (1)当解不； (2)若，求取值范围． 宁夏长庆高级中学2018届高三年级第四次月考数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C A D