2018届高三数学上学期第四次月考试题 文.doc

湖南省邵东县2018届高三数学上学期第四次月考试题 文 　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，） 1．设集合M＝，N＝｛一1，1｝，则集合中整数的个数为（ ） A．3 　　　B．2　　C、1　　 D．0 ＝ （ ） A．　　 B．2 　　C．＋i　D．－i　 3·命题“＞0”的否定是（ ） A．＞0　　B．≤0 C、＜0　　　D、≤0 4、设向量，则下列选项正确的是（ ） A、　　　 B、 　　C、 　　D、 5、下列函数是偶函数，且在［0,1］上单调递增的是（ ） A、　　B、　　　C、　　D、 6·“”是“”的（ ） A．充分不必要条件　B．必要不充分条件 C．充要条件　　　　D．既不充分也不必要条件 7·已知｛｝为等比数列，若，且 的等差中项为，则其前5项和为（ ） A．35 　　B．33 　　C．31　　 D．29 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，，则（ ） A．a＞b 　　B．a＜b C．a＝b 　　　D．a与b的大小关系不能确定 9．已知a＞b＞c＞1，且a，b，c依次成等比数列，设 则 m，n，P的大小关系为（ ） A、p＞n＞m B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n 10.函数y＝的图象大致是(　　) 11．下列命题：①函数f（x）＝sin2x一cos2x的最小正周期是； ②在等比数列〔｝中，若，则a3＝士2； 　　③设函数f（x）＝，若有意义，则 　④平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD是 菱形． 其中所有的真命题是：（ ） A，①②④　　B．①④　　C．③④　　D．①②③ 12．已知函数f（x）＝｜lnx｜，g（x）＝．则方程f（x）一g（x）一1＝0实根的个数为（ ） A．1　　B、2 　　C．3　　 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。） 13、若点 在函数的图象上，则的值为　　　 14，已知函数f（x）＝在上是减函数，则实数a的取值区间是　　　 15．设等差数列{}满足：公差d，，且{}中任意两项之和也是该数列中的一项．若＝9，则d的所有可能取值为　　　　　 16．已知均为单位向量，且，则的最大值是　　　　 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分） 设数列{}满的前n项和为Sn，且，· （1）求数列{}满的通项公式； （2）设，求数列｛｝的前n项和Tn． 18．（本小题满分12分） 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且． （1）若A＝30°，求a； （2）求△ABC面积的最大值． 19．（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝（x－1）3＋m． （1）若f（1）＝1，求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式在区间［1，2〕上有解，求m的取值范围； 20 . （本小题满分12分）已知向量,函数的最大值为6. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的. 21．（本小题满分12分） 已知等差数列{}的前n项和为Sn，公差d＞0，且，,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{}中， （1）求数列{}，{}的通项公式，； （2）若数列{}满足，求数列{}的前n项和Tn。 22，（本小题满分12分） 己知函数，＋1． （1）若，曲线y＝f（x）与在x＝0处有相同的切线，求b； （2）若，求函数的单调递增区间； （3）若对任意恒成立，求b的取值区间 数学试题答案 一.选择题：CABBD ACADD BC 二．填空题：本大题共4小题,每小题5分。 13. 14. 15. 1,3,9. 16. 三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 解：(1)，,……………………1分 ，……………………3分 ，所以数列是首项为1，公比为的等比数列. 所以.…………5分 …………………………………………10分 18.（本小题满分12分） 解：（1）因为，所以. ---------------2分 因为，，由正弦定理可得………………5分 （2）因为的面积， -