2018版九年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

江西省抚州市2018届九年级数学上学期期中试题 （考试时间：120分钟；总分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个准确选项 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）  A． B． C． D． 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是( ) A B C D 3．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（　） A． B． C． D． 4．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ） A.16 B.18m C.20m D.22m 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 6. 如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　） A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．若菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是 ． 8．方程的根是 　　　　　　　　　　 ． 9.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点， BD=12，则△DOE的周长为　???　 ． 10．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，OB=14m，则旗杆AB的高为　 　　 　m． 11．已知是方程的一个根，则＝　 ． 12.如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，在轴上有一点C(与点A不重合），使B、O、C三点构成的三角形与△AOB相似，则点C的坐标为 ． 三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.解一元二次方程：. 14. 不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． 先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图 或列表）求两次都摸到红球的概率． 15.已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点， 且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长． 16. 确定图中路灯灯泡的位置，并作出小赵在灯光下的影子（仅用无刻度的直尺作图）. 17.将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会 少销售10个.为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）. 18.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下示意图的测 量方案：把镜子放在离树（AB）8.1米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好 在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树 （AB）的高度． 19.如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． 求证：四边形BEDF是平行四边形 （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．? 20.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于 点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值．  五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）. 21.关于x的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围. 22.猜想归纳:为了建设经济型节约型社会,“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用,因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片（已知：AC=40,BC=30.∠C=90o).(