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高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算学案1(无答案)新人教A版必修1
§1.3.1 集合的基本运算-②全集与补集
班级________ 姓名____________ 座号_________
【学习目标】
1、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;
2、能使用venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【自主学习】
一、回顾
1、集合与集合,集合与元素之间的关系。
2、两个集合的并集与交集。
3、空集的定义及涉及空集的特殊性质。
二、课前预习P9-P11例7止
自学题纲:
1、全集与补集是如何定义的?
2、补集是如何表示的?
3、如何用Venn图表示一个集合的补集?
三、自学检测
1、已知全集I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},则(CIM)∩N=( )
A、{0} B、{-3,-4} C、{-1,-2} D、φ
2、已知U=N,A={x|x2-x-300},则CUA等于( )
A、{0,1,2,3,4,5,6} B、{1,2,3,4,5,6}
C、{0,1,2,3,4,5} D、{1,2,3,4,5}
3、设全集U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(CUA)∩B等于( )
A、{6} B、{5,8} C、{6,8} D、{3, 5,6,8}
4、已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CUA)∪(CUB)=_________
5、已知集合A={x|x2-px+15=0,x∈Z},B={x|x2-5x+q=0,x∈Z},若A∪B={2,3,5},则A=__________,B=___________
【课堂探究】
典型例题
例1:已知全集U={2,3,a2+2a-3},集合A={2,b},CUA={5},求实数a和b的值。
例2:已知全集U={a|0°a180°},A={x|x是锐角},B={x|x是钝角},求(CUA)∩B,(CUA)∪B,CU(A∪B)。
知识与拓展
(1)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB);
(2)CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)。
【当堂训练】
1、设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2},集合B={2,3},则(CUA)∪B=( )
A、φ B、{1,2,3,4} C、{0,1,2,3,4} D、 {2,3,4}
2、设全集U=R,A={x|0x2},B={x|x1},则右图中阴影部分表示的集合为( )
A、{x|x≥1} B、{x|1≤x2}
C、{x|0x≤1} D、{x|x≤1}
3、下列命题之中,U为全集时,不正确的是( )
A、若A∩B=φ,则(CUA)∪(CUB)=U B、若A∩B=φ,则A=φ或B=φ
C、若A∪B=U,则(CUA)∩(CUB)=φ D、若A∪B=φ,则A=B=φ
4、用集合表示图中阴影部分:(分别填在下列横线上)
________________ __________________ __________________
5、有50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格的有40人和31人,两项测试均不合格的有4人,则两项测试都及格的人数是____________。
【小结与反馈】
1、本课时的重点在于对补集概念的正确理解。求某一集合的补集的前提是必须先明确全集,同一集合在不同全集下的补集是不同的,应注意这是两个相互依存不可分离的概念。
2、利用数轴、Venn图来解决补集的问题,在求解中非常直观有效。
3、你还有哪些疑问需要老师帮助?
【拓展练习】
1、设集合U={2,4,a2-a+1},A={2,a+1},CUA={7},求实数a的值。
2、若A={1,2},B={x|xA},M={A},求CBM。
(选做)3、设全集U=R,P={x|x≤1或x≥3},B={x|mxm+1},且BCUP,求m的取值范围。
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