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高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法(二)学案(无答案)新人教A版必修1
§1.2.2 函数的表示法(2)
班级 姓名 座号
【学习目标】
1. 了解映射的概念及表示方法;
2. 结合简单的对应图示,了解一一映射的概念;
3. 能简单应用课前预习、,对应法则是“乘以2”;
(2)A= R*,B=R,对应法则是“求算术平方根”;
(3)R,对应法则是“求倒数”.
【课堂探究】
学习探究
探究任务:映射概念
探究 先看几个例子,两个集合A、B的元素之间的一些对应关系,并用图示意.
① , ,对应法则:开平方;
② ,,对应法则:平方;
③ , , 对应法则:求正弦.
典型例题
例1 探究从集合A到集合B一些对应法则,哪些是映射,哪些是一一映射?
(1)A={P | P是数轴上的点},B=R;
(2)A={三角形},B={圆};
(3)A={ P | P是平面直角体系中的点},
;
(4) A={高一学生},B= {高一班级}.
变式:如果是从B到A呢?
【当堂训练】
(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应法则;
(2),对应法则除以2得的余数;
(3),,被3除所得的余数;
(4)设;
(5),小于x的最大质数.
【小结与反馈】
1. 映射的概念;
2. 判定是否是映射主要看两条:一条是A集合中的元素都要有对应,但B中元素未必要有对应;二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式.
【拓展练习】
1. 在映射,,且,则与A中的元素对应的B中的元素为A. B. C. D.
2.下列对应
②
③
不是从集合到,则=( )
A. 0 B. C. D.无法求
4. 若, 则= .
5. 已知f(x)=x2?1,g(x)=则f[g(x)] = .
6. 如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向A(终点)运动,设点P运动的路程为x,△APB
的面积为y,求
⑴ y与x之间的函数关系式; ⑵ 画出y=f(x)的图象。
14. 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;
(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本).
(元).
(1)写出与x之间的函数关系式?
(2)一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费200元,应选择哪种通讯方式?
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