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高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 集合间的基本关系学案(无答案)新人教A版必修1
§1.2 集合间的基本关系
班级________ 姓名____________ 座号_________
【学习目标】
1、了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
2、理解子集、真子集的概念;
3、能利用venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用;
4、了解空集的含义。
【自主学习】
一、回顾:
1、集合的两种表示法:(列举法、描述法)
2、集合的元素与集合之间的关系
二、课前预习P6——P8练习止
自学题纲
1、什么是子集、真子集、空集?
2、如何用Venn图表示集合间的关系?
3、相等集合是如何定义的?
三、自学检测
1、下列四个语句:
空集没有子集 空集是任何一个集合的真子集;
{ 0 }是空集; 任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
其中正确的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、下列八个关系式:①{0}=φ;②φ=0;③φ={φ};④φ∈{φ};⑤{0}φ;⑥0≠φ;⑦φ≠{0};⑧φ≠{φ}。其中正确的个数( )
A、4 B、5 C、6 D、7
3、集合{1,2,3}的真子集共有( )
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
4、写出集合{a,b,c}的所有子集:___________________________________________
5、设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且AB,则实数k的取值范围是___________________
【课堂探究】
典型例题:
例1:已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},若集合A和集合B相等,试求a、b的值。
例2:已知集合B={x|x2-2x-3=0},A={x|ax-1=0},若A B,求a。
知识拓展
如果一个集合含有n个元素,那么它的子集有2n个,真子集有2n-1个。
【当堂训练】
1、如下五个表示法:①{1}∈{0,1,2};②{1,-3}={-3,1};③{0,1,2}{1,0,2};④φ∈{0};⑤φ∈{0,1,2};其中错误表示法的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
2、已知{1,2}M {1,2,3,4},则符合条件的集合M的个数是( )
A、3 B、4 C、6 D、8
3、若A={x|x2-x=0},,则( )
A、A=B B、A B C、A B D、以上都不对
4、已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若BA,则实数m的值为( )
A、0 B、1 C、-1 D、-1或1
5、若集合A={(x,y)|x+y-2=0,且x-2y+4=0},B={(x,y)|y=3x+b},若A B,则b=__________。
【小结与反馈】
1、BA时,一定要考虑B=φ及B≠φ两种情况;
2、集合间的关系问题,往往涉及一些不等式(组)的解法,学会利用直观的数轴,可较好地将问题加以解决。
3、你还有哪些疑问需要老师帮助?
【拓展练习】
1、求满足条件{x|x2+x+2=0} A {x|x2-5x+6=0}的集合A。
2、已知A={x|x-2或x≥6},B={x|mx≤m+4},若B A,求实数m的取值范围。
(选做)3、已知集合P={x|x2-2x-3=0},S={x|ax+2=0},且SP,求a的值。
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