2016年电大应用概率统计试题考试小抄.doc

应用数学 一、填空题 （每小题3分，共21分） 1．已知则 2．设且则 3．已知随机变量在[0，5]内服从均匀分布，则 4．设袋中有5个黑球、3个白球，现从中随机地摸出4个，则其中恰有3个白球的概率为 . 5．设是来自正态总体的一个样本，则 6．有交互作用的正交试验中，设与皆为三水平因子，且有交互作用，则的自由度为 . 7．在MINITAB菜单下操作，选择可用来讨论 的问题，输出结果尾概率为，给定，可做出 的判断. 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设为两随机事件，则结论正确的是（ ） （A）独立 （B）互斥 （C） （D） 2. 设与分别为随机变量与的分布函数.为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ） （A）（B）（C）（D） 3．设和分别来自两个正态总体与的样本，且相互独立，与分别是两个样本的方差，则服从的统计量为（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 设关于的线性回归方程为则、的值分别为（ ） （） （A）8.8，-2.4 （B）-2.4，8.8 （C）-1.2，4.4（D）4.4，1.2 5．若分布，则服从（ ）分布. （A）（B）（C）（D） 四、计算题（共56分） 1．据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律： P{孩子得病}=0.6 ，P{母亲得病 | 孩子得病}=0.5 ， P{父亲得病 | 母亲及孩子得病}=0.4 ，求母亲及孩子得病但父亲未得病 的概率.（8分） 2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为0.6，若第一次及格则第二次及格的概率也为0.6；若第一次不及格则第二次及格的概率为0.3. （1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？ （2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12分） 3．假定连续型随机变量的概率密度为，求 （1）常数，数学期望，方差； （2）的概率密度函数.（12分） 4. 某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得到10个数据（单位：mg/L）: 22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18 而以往用老办法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为19.问新法是否比老法效果好？假设检验水平，有毒物质浓度.（12分） （） 5. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A），四种不同份量的氧化锌（B），每种配 方各做一次试验，测得300%定强如下： 定强　氧化锌 促进剂 B1 B2 B3 B4 A1 31 34 35 39 A2 33 36 37 38 A3 35 37 39 42 试检验促进剂、氧化锌对定强有无显著的影响？（12分） ( 　) 四. 综合实验报告（8分） 052应用数学 一、 填空题（每小题2分，共2?6=12分） 1、设一维连续型随机变量X服从指数分布且具有方差4，那么X的概率密度函数为2、设一维连续型随机变量X的分布函数为， 则随机变量的概率密度函数为 。 3、设总体X服从正态分布，它的一个容量为100的样本的均值服从正态分布4、设是参数的估计量，若成立，则称是的无偏估计量。5、在无交互作用的双因素试验的方差分析中，若因素A有三个水平，因素B有四个水平，则SSE的自由度6、设关于的线性回归方程为，则 。 ） 二、单项选择题（每小题2分，共2?=12分）设相互独立的两个随机变量X、Y具有同一分布，且X的分布律为： 则随机变量的分布律为（ ） 2、若随机变量X的数学期望E（X）存在，则（ ） 3、设X为随机变量，下列哪个是X的3阶中心矩？（ ） 4、设两总体，且未知，从X中抽取一容量为的样本，从Y中抽取一容量为的样本，对检验水平，检验假设： 由样本计算出来的统计量的观察值应与下列哪个临界值作比较？（ ）5、在对回归方程的统计检验中，F检验法所用的统计量是：（ ） （其中SSR是回归平方和，SSE是剩余平方和，是观察值的个数） 6、设总体，从X中抽取一容量为的样本，样本均值为， 则统计量服从什么分布？（ ） 三、判别题（每小题分，共2?6=12分） （请在你认为对的小题对应的括号内打“√”，否则打“?”） 1、设A、B是两个随机事件，则