ch17信号抽样与重建.ppt

数字信号处理(Digital Signal Processing) 信号抽样的理论分析 时域抽样定理 抽样定理的工程应用 信号重建 实际应用举例 抽样定理的实际应用举例 * * 离散信号与系统分析基础 离散信号与系统的时域分析 离散信号的频域分析 离散系统的频域分析 双边z变换与反变换 离散系统的系统函数 全通滤波器与最小相位系统 信号的抽样与重建 信号的抽样 不同抽样频率对图像的影响 抽样的数学模型及实现 抽样 抽样间隔(周期) T (s) 抽样角频率 wsam=2p/T (rad/s) 抽样频率 fsam=1/T (Hz) ? 在信号的时域抽样过程中，从时域难以看出如何选择合适的抽样间隔T。利用信号时域与频域一一对应的关系，可以从频域分析。 抽样的数学模型及实现 x(t)频谱X(jw)与序列x[k]频谱X (ejW)的关系 X(jw)=0 |w|wm wm称为信号的最高(角)频率。 抽样间隔T对抽样过程的影响 例: 已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示， 试分别求抽样角频率wsam=2.5wm、 2wm 、 1.6wm抽样时，抽样后离散序列x[k]的频谱。 解： 例: 已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示， 试分别抽样角频率wsam=2.5wm、 2wm 、 1.6wm抽样时，抽样后离散序列x[k]的频谱。 解： 例: 已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示， 试分别抽样角频率wsam=2.5wm、 2wm 、 1.6wm抽样时，抽样后离散序列x[k]的频谱。 解： 例: 已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示， 试分别抽样角频率wsam=2.5wm、 2wm 、 1.6wm抽样时，抽样后离散序列x[k]的频谱。 设x(t)是带限实信号，则抽样后信号频谱不混叠的(充分)条件为： T ? p/wm=1/(2fm) 时域抽样定理 fsam? 2fm （或wsam ? 2 wm） 抽样频率fsam满足 或抽样间隔T 满足 fsam = 2fm 频谱不混叠最小抽样频率(Nyquist rate) T=1/(2fm) 频谱不混叠最大抽样间隔（Nyquist 间隔） 例：已知实信号f(t)的最高频率为fm (Hz)，试计算 对各信号f(2t)， f(t)*f(2t)， f(t)?f(2t)抽样不混 叠的最小抽样频率。 对信号f(2t)抽样时，最小抽样频率为 4fm(Hz)； 对f(t)*f(2t)抽样时，最小抽样频率为 4fm(Hz)； 对f(t)?f(2t)抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)。 解：根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得 抽样定理的工程应用 许多实际工程信号不满足带限条件 抗 混 低通滤波器 w ) j ( 1 w X -wm 1 0 wm 混叠误差与截断误差比较 T 1 w ) j ( w s X wsam 0 ... ... ) j ( w s X T 1 ? 0 ... ... w ) j ( 1 w X -wm 1 0 wm -wsam wm -wm -wsam -wm wm wsam 不同抽样频率的语音信号效果比较 抽样频率fs=44 100Hz 抽样频率fs=5 512Hz 抽样频率fs=5 512Hz 抽样前对信号进行了抗混叠滤波 信号重建 理想D/A时域输入和输出关系 理想D/A模型框图 A/T w Xs(jw) wm -wm wsam -wsam wsam/2 -wsam/2 ... ... A/T X(ejw) w Twm p -p 2p -Twm -2p ... ... 理想D/A频域输入和输出关系 重建滤波器输出信号的频谱Xr(jw) A/T w Xs(jw) wm -wm wsam -wsam wsam/2 -wsam/2 ... ... Hr(jw) A w Xr(jw) wm -wm -wsam/2 wsam/2 A/D H(z) D/A x(t) x[k] y[k] y(t) 利用离散系统处理连续时间信号 生物医学信号处理 铁路控制信号识别 生物神经细胞（元）结构图 生物医学信号处理 生物医学信号处理 AdLink PCI 9112 A/D, D/A Card Personal Computers In Window Operation Environments AI AO DO AB CB DB 生物信号采集系统组成框图