信号与系统37.ppt

3.10 系统的频率响应 当s=j?时，系统函数H(s)就变成频率特性H(j?) 系统频率特性表示为 例 3.43 正弦波通过RC电路 例 3.43 用MATLAB画出的幅频和相频特性图 例 3.43 例 3.43 用MATLAB画出的输入和输出波形 计算机例题C3.10 已知系统函数 用Matlab绘出系统的幅频响应曲线和相频响应曲线。 Matlab程序 num=[1 0 25]; den=[1 2 20]; figure(1) w=linspace(0,15,300); % 取线性刻度，共200点。 H=freqs(num,den,w); % 求频率响应值 plot(w,abs(H),linewidth,2); % 画幅频特性 title(幅频响应曲线) xlabel(\omega(rad/s));ylabel(|H(j\omega)|);grid on; figure(2) plot(w,180/pi*angle(H),linewidth,2); % 画相频特性 xlabel(\omega(rad/s));ylabel(\phi(\omega));grid on; title(相频响应曲线) MATLAB画出的频率响应图 这是一个陷波（带阻）滤波器 例3.46 课堂小结 重点与难点 系统频率响应和滤波器的概念 频率响应图的MATLAB绘制 系统函数零极点与频率响应的关系 几何作图方法确定频率响应图 基本要求 理解系统频率响应 了解用几何方法绘制频率响应图 作业 3-29 选做 3-46 * 电信学院 电信学院 * 也称系统的频率响应。 称为幅频特性， 称相频特性。 从频率响应图很容易表述一个系统对各种频率的 正弦波作出的响应。因此，一个系统的频率响应 代表了它的滤波特性。 (1)求系统函数， 画出幅频特性和相频特性图。 解:系统函数为 幅频特性 相频特性 截止频率 当 rad/s时， 系统响应为 当 rad/s时， (2)当激励为 求系统响应。并画出激励和响应的波形。 * 3.12 H(s)零极点与滤波器设计 零极点图确定某一值的图解法： 例１：设 令 显然矢量 p1至sa的矢量为两矢量之和，即 H(s)在s=sa的值为 ? ? * 零极点图确定某一值的图解法 H(s)在s=sa的值为 例2：设 令 ? ? * 零极点与系统的频率响应 当s = j?时，系统函数就变成系统频率特性： 当?从0??（在虚轴从0点向上移动）时，H(j?)的幅值和相位也随之变化。 其中： 称为幅频特性； 称为相频特性。 若系统频率特性为 ? ? ∴ 在S平面零、极点图上用矢量 作图法可分析系统的频率特性。 第六章第2讲 * 零极点与频率特性 半功率点频率 中心频率 半功率点频率 半功率带宽 B=?2-?1 ? ? * 问题1:没有零点时的频率响应? 该极点在?0(极点的虚部)处使增益增强。另外，随着 极点位置愈向虚轴移动，增强效果愈明显。在极端情 况下（极点在虚轴上），在?0处的增益变成无穷大。 ? ? * 问题2:原点有二重零点时的频率响应? 该滤波器为高通滤波器。 ? ? * 全通网络 系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点与极点对于虚轴互为镜像，则系统函数称为全通函数。 ?=?时，极点相位为270o，零点相位为90o+90o-270o=-90o。 ? ? ? ? 可见，全通网络的幅频特性为常数，对于全 部频率的正弦信号都能按同样的幅度传输系 数通过。但相频特性不受什么约束。因而， 全通网络可以保证不影响待传送信号的幅度 频谱特性，只改变信号的相位频谱特性，在 传输系统中常用来进行相位校正。 * 最小相移网络 两网络的S平面零、极点图的极点相同，二者的零点却以轴成镜像关系。可见，它们的幅频特性是相同的，但相频特性不同。频率特性如图所示。 故，零点仅位于左半平面或虚轴的系统函数称为“最小相移网络”。否则，为“非最小相移网络”。 最小相移系统 ? ? ? ? * 例 3.47 如图所示电路， (1)证明它们是全通滤波器。 (2) 画出系统函数的零极点图、幅频和相频特性图。 解：(1)系统函数为 显然，这是一阶全通滤波器。 * 例 3.47 (2) 画零极点图、幅频和相频特性图。 ? * 自测例 3.27 显然，这些系统