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* QR分解 对于一个M*N矩阵A，其QR分解，得到一个M*M正交矩阵Q和一个M*N的矩阵R。当M=N时，R是上三角矩阵 * 举例 A Q R [Q,R]=qr(A) * 水印嵌入 CAw =CA + waterCA 重构 * 强度因子α ，d/n(替换比例）是两个重要参数 * 实验 参数设置 a＝0.1, ?=d/n=0.99 wavelet=db6 Level=2,seed=10 * 参数设置 a＝0.3, ?=d/n=0.5 wavelet=db6 Level=2,seed=10 * 参数设置 a＝2, ?=d/n=0.1 wavelet=db6 Level=2,seed=10 * 水印检测： 非盲水印 利用原始图像生成水印模板（原始水印） 从待测图像中提取可能存在的水印模板（待测水印） 计算二者的相关性。当二者高度相关时，认为待测图像含有水印；反之则检测不出水印 * * 将隐秘消息嵌入到公开载体中，以防止引起旁人的注意和怀疑 * 更改的亮度值：256的1%～5%之间，亮度变化幅度很小，而且随机分布，不会明显影响图像质量 * * 奇异值的定义：对于任一个复(实)矩阵A(m*n),设A^为A的共轭转置矩阵，??????? 即A^是n*m阶,则 A^*A （n*n阶）的特征值的非负平方根为 A 的奇异值， * 不是由单纯的独立于原始图像的随机噪声构成，而是与原始图像有密切相关的联系 * 参数的讨论 * * * * * * * 算法原理 算法原理 扩展频谱通信与光纤通信、卫星通信一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式 扩频通信 ——一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽，具有较强的抗干扰能力和较好的必威体育官网网址性能。 算法原理 NEC算法描述 以密钥为种子来产生伪随机序列，该序列具有高斯N(0，1)分布，密钥一般由作者的标识码和图像的哈希值组成 * 嵌入水印 原始图像DCT变换? 系数矩阵D 从D中选取n个绝对值最大的交流系数 反DCT变换，并将像素灰度值进行截断使其值位于[0,255]之间，得到嵌入水印图像 NEC算法描述 * 检测水印 检测图像、原始图像分布DCT变换? 系数矩阵D*，D 找到含有水印信息的N个DCT系数 计算提取水印W‘和原始水印W的相似度 NEC算法描述 * * * * 性能分析 鲁棒水印的奠基性算法，将水印嵌入到图像视觉感知的重要部分，以保证水印在经过普通信号处理后仍能存在 对视觉感知重要区域进行恶意攻击来消除水印信息，会严重影响图像的主观质量，商业价值降低 需要精确控制水印的嵌入强度，以保证水印的不可察觉性 非盲水印 NEC算法 思考 可以从哪些方面改进COX算法，增强算法性能？ 平衡水印不可见性和鲁棒性 扩大水印嵌入容量 实现水印盲提取 变换域水印技术 小波变换 静止图像压缩标准JPEG2000的核心算法 应用领域 信号处理、语音识别与合成 自动控制 图像处理与分析、天体物理 分形力学……… 图像的 频域变换 傅里叶变换 离散余弦变换 K—L变换 离散沃尔什—哈达玛变换 小波变换 小波变换 小波变换 MATLAB小波工具箱图形接口界面，【wavelet display】 小波变换 MATLAB小波工具箱图形接口界面，【wavelet display】 小波变换 [c,s]=wavedec ( signal, level,wavelet) [c,s]=wavedec2(signal, level, wavelet) 变换域水印技术 W-SVD ——美国Syracuse大学数学系和美国空军实验室通信遥感部联合于1998年发布。 ——该算法属于小波变换域数字水印算法，具有良好的水印不可见性和鲁棒性等特点。 ——尽管这一算法也并不是十分完美的，而且也不具备现代数字水印自适应和盲检测的要求，但无论如何，W-SVD的经典性是无庸置疑的。 W－SVD 算法概述 小波变换 取低频系数组成矩阵 对矩阵进行SVD分解，生成水印 将水印信息嵌入低频系数矩阵中 重构图像 SVD SVD: singular-value decomposition ——奇异值(单值)分解 对任意的M*N矩阵B，都有B= UΣVT，U和V分别是M*M，N*N的正交矩阵，Σ是M*N的对角矩阵,Σ=UTBV为奇异值矩阵 * 举例 [U,S,V]=svd (B) * U V Σ * 原始图像，小波分解提取低频系数CA CA=UΣVT （SVD） 按照U、Σ、V的特点，随机生成U’, Σ’,V’（QR分解） W－SVD：水印生产 * 替换：U’,V’的后d行(列)替换U,V的后d行(列)