北交大数字信号处理5小波分析.doc

《数字信号处理》课程研究性学习报告 试点班专用 姓名 学号 同组成员 指导教师 陈后金 时间 小波分析专题研讨 【目的】 (1) 掌握正交小波分析的基本原理。 (2) 学会Haar小波分解和重建算法，理解小波分析的物理含义。 (3) 学会用Matlab计算小波分解和重建。 (4) 了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。 【研讨题目】 基本题 【题目目的】: (1)掌握小波变换分解和重建算法的基本原理和计算方法； (2)掌握小波变换中Haar基及其基本特性； 8-1 (1)试求信号[2, 2, 2, 4, 4, 4]T的Haar小波一级变换系数。 (2)将Haar小波一级变换系数中的细节分量 置零，试计算由系数 重建的近似信号， 求出与间的最大误差。 解：(1) , , 8-2 (1) 试求信号[2, 2, 4, 6,?2,?2,?2, 0]T 的Haar小波三级变换系数。 (2) 计算由重建的近似信号， 求出与间的最大误差; (3) 计算由重建的近似信号， 求出与间的最大误差; (4) 计算由重建的近似信号， 求出与间的最大误差; (5) 计算由重建信号。 (6) 比较(2)(3)(4)(5)所获得的结果。 【问题探究】 若小波变换中滤波器的长度是6，试分析分解算中输出序列的长度？与Haar基相比较有何不同？ 仿真程序： wname=db1; x=[2, 2, 4, 6,-2,-2,-2, 0]; stem(x); title(原信号); [C,L] = wavedec(x,3,wname) figure ;stem(C); title([c3|d3|d2|d1]); a3=wrcoef(a,C,L,wname,3); figure ;subplot(1,2,1);stem(a3);title(a3); subplot(1,2,2);stem(x-a3);title(Error3); a2=wrcoef(a,C,L,wname,2); figure ;subplot(1,2,1);stem(a2);title(a2); subplot(1,2,2);stem(x-a2);title(Error2); a1=wrcoef(a,C,L,wname,1); figure ;subplot(1,2,1);stem(a1);title(a1); subplot(1,2,2);stem(x-a1);title(Error1); a0=waverec(C,L,db1); figure ;subplot(1,2,1);stem(a0);title(a0); subplot(1,2,2);stem(x-a0);title(Error0); 计算结果为： a3 = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 误差3 =1.0000 1.0000 3.0000 5.0000 -3.0000 -3.0000 -3.0000 -1.0000 a2 =3.5000 3.5000 3.5000 3.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 误差2 =-1.5000 -1.5000 0.5000 2.5000 -0.5000 -0.5000 -0.5000 1.5000 a1 =2.0000 2.0000 5.0000 5.0000 -2.0000 -2.0000 -1.0000 -1.0000 误差1=1.0e-014 * -0.1332 -0.1332 -0.1776 -0.1776 0.0444 0.0444 0.0888 0.0222 a0 =20000 2.0000 4.0000 6.0000 -2.0000 -2.0000 -2.0000 -0.0000 误差0 =1.0e-014 * -0.1332 -0.1332 -0.1776 -0.1776 0.0444 0.0444 0.0888 0.0222 经分析可得：