2016年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一)文科数学试题及答案.docVIP

2016年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（一） 数 学（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．锥体的体积公式. 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高. 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的） 1.设全集，则等于 （ ） A． B． C． D． 2. 设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 函数的零点所在的一个区间是（ ） B． C． D． 4. 有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为（ ） A． B． C． D． 5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（ ） A． B． C． D． 6. 函数的部分图象如图所示，则等于（ ） A．B．C． D．的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数若，则的取值范围是 (　) A．B．(－∞，1]C． D． ． 10. 若一个球的体积是，则该球的内接正方体的表面积是 ． 11. 在等比数列中，成等差数列，则 ． 12. 如图是圆的直径点在圆上延长到使过作圆的切线交于.若， ，则 . 圆 直线 若被圆所截得的弦长之比为，则. 14.在直角梯形中中，已知，，，，动点分别在线段和上，且 ， ，则的最小值为 . 三.解答题：本大题小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）中，所对的边分别为，为钝角，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若且，的面积为，求边和． 16．（本小题满分13分） 福州市某家电为了使每销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表： 资金 每台空调或冰箱所需资金 （元） 资金最多供应量 （元） 空调 冰箱 进货成本 30 0 90 工人工资 5 10 每台利润 问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？ 本小题满分13分） 如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面，，点为 中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求与平面所成角的大小； （III）求三棱锥的体积． 18. (本小题满分13分） 已知数列的前项和为，点在直线上，数列的前n项和为，且，．求,的通项公式；，数列的前项和为，求证：； 19．（本小题满分14分），是椭圆与轴的两个交点，为椭圆C的上顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设直线与轴交于点，交椭圆于、两点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程． 20．（本小题满分14分） 已知函数 在处的切线与直线平行，求的值； （Ⅱ）求证：函数在上为单调增函数； （III）若斜率为的直线与的图像交于、两点，点为线段的中点，求证：. 2016年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（一） 数学试卷（文科） 评分标准 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B A D B C A 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9． ； 10．128； 11．3； 12．6 ； 13． ； 14．5 三、解答题：本大题共6小题，共80分． 15. 解：（1） …………….2分 ……………4分 又A为钝角 …………….5分 ．………….6分 （2）由（1），得．由，得．①………….8分 由余弦定理，得 ………….10分 即．∴．②， …………….11分 将①代入②，得，∴． …………….12分 …………….13分 16解:设每天调进空调和冰箱分别为台，总利润为 （百元）则由题意