中职新生摸底考试——数学试卷(2017.9.17).doc1.docVIP

职业艺术学校 2017级新生入学摸底考试《数学》试卷 请考生注意： 全卷共4页。考试时间为90分钟。满分为100分。 参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题请写在答题卡上。相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分） （下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。） 1．如果a与－2互为倒数，那么a是（ ）． A．-2 B．- C． D．2 2．若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）． A． B． C． D． 3．一个袋中装有1个红球个白球个黄球，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是 A． B． C． D．1 4．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ） A、（1，1） B、（-1，1） C、（-1，-1） D、（1，-1） 在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，那么cotB等于（ ） A、 B、 C、 D、1 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为 A．2 B．3 C．4 D．45 7．已知⊙1的半径为5cm，⊙3cm，且圆心距1Ｏ2＝7cm，则⊙1与⊙Ｏ2的位置关系是 ( )。 A．外离 B外切 C相交 D内含 相似的是（ ）。 9．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 10. 方程=1的根是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 11. 如图（3），⊙O的半径OC=，直线⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B两点，AB=，则沿OC所在直线向下平移 时与⊙O相切。 A、1 B、2 C、3 D、4 12．如图（4）△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则点B的坐标为（ ）。 A、（，0） B、（，0） C、（3，0） D、（，0） 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13．— 的相反数是___________。 14．已知∠α和∠β互余，且∠α=55°，则∠β=____________。 15．因式分解： 16．氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为 。 17．若二次函数的图象满足下列条件： ①当时，随的增而增大；②当时，随的增而减小； 则这样的二次函数的解析式可以是 。 18．如图,DE是的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么=_________________。 三、解答题（本题有5小题，共44分） 19．（本小题8分）计算：－3tan600 20．（本小题8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，求证：BE=DG 21．（本小题8分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题： 图3 (1)该班共有多少名学生？ (2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ (4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题. 22．（本小题10分）已知△ABC内接于⊙O， ⑴当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角？ ⑵在满足⑴的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD？ ⑶画出符合⑴、⑵题意的两种图形，使图形的CD＝2cm。 23．（本小题12分）漾西华扬木制品有限公司从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年 度 2003 2004 2005 2006 投入技改资金z(万元) 2.5 3 4 4.