第五章气体内的运输过程.ppt

实验数据表明：η和κ约与T0.7成正比，D与T1.75~2.0成正比，都比理论值大。 而通过实验测定η、κ、D 后，分别计算分子的碰撞截面σ，对同一种分子得到的数值却不一样。 理论与实验结果有偏差的原因： 忽略了分子间的引力作用；忽略了温度对分子有效直径的影响；对非平衡态使用了平衡态才成立的公式等。 通过修正模型，可以得到与实验更加符合的结果。 无论如何，气体动理论在处理气体输运这类非平衡态向平衡态过渡的问题上是成功的。 三、低压下气体的粘滞现象和热传导 前面处理气体输运过程中，我们假定了气体压强比较适中。即气体的密度合适，既保证可以不计分子间的引力作用，又保证分子间的碰撞机会远大于分子碰撞器壁的机会。 这样才导致粘滞系数和导热系数与气体压强无关。 当气体足够稀薄，即λ≥ L 时，η、κ随压强的降低而减小。因为分子间无碰撞，输运的动量和热量只与参与过程的分子数有关。 实际生活中的保温瓶（杜瓦瓶），就是利用该现象的例子。 气体内的输运过程 输运过程 最简单的非平衡态问题：不受外界干扰时，系统自发地从非 平衡态向物理性质均匀的平衡态过渡过程 --- 输运过程 系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时， 系统处于非平衡态。 非平衡态问题是至今没有完全解决的问题， 理论只能处理一部分，另一部分问题还在研究中。 介绍三种输运过程的基本规律： 粘滞现象 热传导 扩散 氮气分子在270C时的平均速率为476m.s-1. 矛盾 气体分子热运动平均速率高， 但气体扩散过程进行得相当慢。 气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。 气体分子平均速率 §5－1 平均碰撞频率和平均自由程 一、分子间碰撞与无引力的弹性刚球模型 要考虑分子的体积了！ 在相同的?t时间内，分子由A到B的位移大小比它的路程小得多 扩散速率 (位移量/时间) 平均速率 (路程/时间) 分子自由程: 气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。 分子碰撞频率: 在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。 二、平均碰撞频率和平均自由程 大量分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律。可以求出平均自由程和平均碰撞次数。 假定 平均碰撞次数 A ? d d d u u 每个分子都是有效直径为d 的弹性小球。 只有某一个分子A以平均相对速率 运动，其余分子都静止。 A ? d d d u u 球心在圆柱体内的分子 t 时间内: 一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数 运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将 与分子A 碰撞 被称为碰撞截面 分子A经过路程为 相应圆柱体体积为 圆柱体内分子数 实际上一切分子都在运动 单位时间内分子A经过路程为 单位时间内A与其它分子发生碰撞的平均次数 平均自由程 与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比 当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比 平均自由程 返回 返回 平均自由程与压强、温度的关系 1 ～7×10-8 10-7 ～0.7（灯泡内） 10-11 ～7×103（几百公里高空） T = 273K： p(atm) (m) 在标准状态下，几种气体分子的平均自由程 气体 氢 氮 氧 空气 例 计算空气分子在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率。取分子的有效直径d=3.5?10-10m。已知空气的平均分子量为29。 解： 已知 空气摩尔质量为29?10-3kg/mol 空气分子在标准状态下的平均速率 §5－2 粘滞现象的宏观规律及其微观解释 1、层流 在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂，这样的流动称为层流。 2、湍流 流体的不规则运动。 3、稳恒层流中的粘滞现象 内摩擦现象 u=u（z） 内摩擦 流体内各部分流动速度不同时,就发生内摩擦现象. 相邻流体层之间由于速度不同引起的相互作用力称为内摩擦力,也叫粘滞力. 流体沿x方向流速是z的函数 流速梯度 沿z方向所出现的流速空间变化率。 4、牛顿粘滞定律： 由于流速不均匀，A部分受到B部分的一个平行与x 轴的力，方向沿x轴正方向，大小与接触面积及速度梯度有关。 为粘滞系数 它的单位是N.s.m-2 液体内的粘滞力主要起源于分子间的相互作用力，但气体分子之间的相互作用力很弱。那么气体的