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Dr.Ouyang 计量经济学 许 林 博士 经济与贸易学院 主要内容 回归本质 基本假定 OLS方法 统计性质 t 检验 F检验，拟合优度 预测 第一篇 单一方程回归模型 复习： 计量经济学“四大过程” 第一章 回归分析的性质 1.1 回归 从逻辑上说，回归分析不意味着任何的因果关系(解释变量与被解释变量之间)； 要谈因果关系，必须要借助先验的或理论的思考。 1.1.2 统计关系与确定性关系 经典物理学中考察的是确定性变量间的函数或者确定性依赖关系。 计量经济学中考察的是随机变量之间的统计性关系，由于对变量的测量会有误差，而且在模型中还可能漏掉了一些影响因素，因此不可避免地会有误差存在。 例如：农业生产中的影响因素，要考察化肥，技术，农药，人力，气温，降水，阳光，土地等等，但在模型中一般不会放那么多因素。 1.1.3 回归与相关 相关分析：测量两个变量之间的线性关联程度（相关系数）例如求吸烟与肺癌的关系。 回归分析：试图根据解释变量的给定值去预测被解释变量的均值。 回归分析中，解释变量与被解释变量不具备对称性，而相关分析中则是对称的。 回归分析中，解释变量是随机的，被解释变量是随解释变量变化的。相关分析中，互为解释变量与被解释变量，可互换。 1.1.4 术语与符号 Dependent Variable, Explained Variable, Predictand, Response, Endogenous, Outcome, Controlled Variable:如房价,GDP增长率,收入等---Y Explanatory Variable,Independent Variable, Predictor, Regressor,Stimulus, Exogenous, Covariate, Control Variable:如房屋面积,税率,教育水平等---X1, X2, X3,…, Xk 1.2 数据 第二章 双变量回归分析：一些基本概念 一元线性回归模型 几个概念：条件分布 条件分布：以X取定值为条件的Y的条件分布 注：给定收入X，支出Y并不确定，而是取不同的值。 问：给定收入X，支出Y取什么值？ 例：给定X=80，Y取5个不同的值：55、60、65、70、75 几个概念：条件概率 条件概率：给定X的Y的概率，记为P(Y|X)。 已知给定X=80，Y取5个不同的值：55、60、65、70、75。问：Y取每个值的概率有多大？ 古典概率模型：取每个值的概率相等。因此有： P(Y=55|X=80)=1/5； P(Y=60|X=80)=1/5； P(Y=65|X=80)=1/5； P(Y=70|X=80)=1/5； P(Y=75|X=80)=1/5； 几个概念：条件期望 问：给定X，Y可以取不同的值，那么，这些值平均起来是多少？ 条件期望（conditional Expectation）：给定X的Y的期望值，记为E(Y|Xi)。 例如，E(Y|X=80)=55×1/5＋60×1/5＋65×1/5＋70×1/5＋75×1/5＝65 注：条件均值＝条件期望，称条件期望是为了表示它是总体的平均值。习惯上，看到“期望”一般指的是总体的平均值；看到“均值”一般指的是样本的平均值。应该注意区分两者的含义。 几个概念：总体回归曲线 思考：给定一个X，就对应一个（唯一的）E(Y|X)。因此，（X ，E(Y|X)）可表示成平面上的一个点。 总体回归曲线（Popular Regression Curve）：Y的条件均值的轨迹。即Y对X的回归。 总体回归曲线的几何意义：当解释变量给定值时因变量的条件期望值的轨迹。 总体回归曲线 条件均值 2.2 总体回归函数（PRF） 因为每个Xi对应唯一的一个E(Y|Xi) ，所以E(Y|Xi)是Xi的函数。将此函数称为： 总体回归函数（PRF: Population Regression Function） E(Y|Xi)=f(Xi) (1) 问：PRF的函数形式是什么？ 当PRF的函数形式为线性函数，则有， E(Y|Xi)=?1+?2Xi (2) 其中?1和?2为未知而固定的参数，称为回归系数。?1和?2也分别称为截距和斜率系数。 上述方程也称为线性总体回归函数。 2.3 “线性”的含义 “线性” 可作为两种解释：对变量的线性和对参数的线性。本课“线性”回归一词总是指对参数?为线性的一种回归（即参数只以它的1次方出现）。 Y= ?1+?2X+u 是线性的！ lnY= ?1+?2lnX+u 也是线性的！ Y= ?1ln(?2X+u）不是线性的！ 2.4 PRF的随机设定