北京大学04中级微观经济学其中考试及答案年考研真题.doc

中级微观经济学期末试卷 （北京大学中国经济研究中心） 2004年春 （闭卷，限150分钟，总分100分，可用计算器） 一、（12分）假定你是某一拥有400万美元的投资基金的经理，该基金由下列四只股票构成，基金在这四只股票上的投资额与股票的值分别为： 股票 投资额 值 A $400,000 1.50 B $600,000 -0.5 C $1,000,000 1.25 D $2,000,000 0.75 如果股市上市场要求的回报率为14%，并且无风险利率为6%，那么，什么是该基金所要求的回报率？ 二、（12分）设某产业存在个潜在的进入企业，它们需决定是否进入该产业。已知市场需求的反函数为：。 这里，为价格，为总供应量，而与都是随机参数。与之间是互相独立的，并且都只取两个值，相应的概率分布为： 其中，。 一旦企业决定进入该行业，首先需投入沉没成本，而进入该产业后，生产的边际成本为零。假设进入后的企业按古诺模型进行产量博弈。 我们假定： (A.1): (A.2): (A.3): (A.4): 请写出上述四个假定的经济含义。（每个3分） 三、（11分）请考虑下述策略型博弈： B L R A U M D 2,3 x,3 1,0 0,1 0,1 1,0 设，我们说弱占优解取决于博弈的次序（order），即取决于谁先行，或取决于参与人消去哪个弱被占优的策略的次序。 1。在这个例子中，请给出三个可能的弱占优解，并指出每个解都依赖于特定的博弈次序。（4分） 2。请结合这个例子，说明弱占优解会漏掉纳什均衡的可能性。（4分） 3。用弱占优解法会漏掉一切纳什均衡吗？为什么？（3分） 四、（20分）考虑一个有穷的动态博弈：两人在桌前面对面坐着，桌上有货币，，货币随时期而增长，期的货币量为。在每一期，每个参与人必须在“抢夺”货币与“等待”两种策略之间作出抉择。只要至少有一人“抢夺”货币，则博弈就结束。如果在期只有一个人抢走货币，则他就获得；如果两人在期同时出手抢货币，则各得。 （1）请找出该博弈的纳什均衡，并写出证明过程。（15分） （2）这个纳什均衡是帕累托最优的吗？为什么？（5分） 五、（共20分）考虑科布-道格拉斯生产函数 其中，表示资本量，表示劳动量。它们的要素价格分别是与。 （1）求成本函数。（10分） （2）求平均成本函数和边际成本函数。（5分） （3）若，则，和单位成本（Unit cost）有什么关系？为什么？（5分） 六、（共25分） 某人在北大附近开了一家网吧，他花$1000购置了一台电脑以及相关的软硬件，然后以分钟为单位向北大学生提供服务，设服务的边际成本为零。由于该网吧只有一台电脑，因此学生如想上网可能要等待。设等待的时间为 （小时） （不考虑不同学生等待时间的差别）。这里，为想上网的人在网上所愿意消费的分钟，为想上网吧的人数。（比如，当，时，小时分钟） 现设有两类北大学生：其中50人为急性人（记为），他们中每人都认为等待的时间值$30/小时；另外50人则属于耐心人（记为），他们中每人觉得等待的时间价值为$10/小时。但无论是类学生还是类学生，对上网的反需求函数都是 这里，为上网消费的分钟，按美分计算，并且两类学生都只有当扣除等待代价后的消费者剩余为非负时才上网消费。 设该网吧为垄断者，但他有两种定价策略：①对两类消费者实行统一的一次性收费；②实行两部收费。 （1）如果该网吧实行统一的一次性收费，价格为多少？？有多少人（）会上网？该网吧的利润为多少？（10分） （2）该网吧实行两部收费，，这里为入网费，为上网服务费（按分计价），为上网时间（分）。如果网吧想将两类学生（共100名）全吸引来上网，并且决定，则应该定为多少？这样，网吧的利润会比第①种定价方法