数学建模物流配送中心选址模型.doc

物流配送中心选址模型 姓名： 学号： 班级： 摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。关键词：物流选址；选址；；优化模型；这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。 精确重心法目标函数为双变量系统，分别对xs和ys求偏导，并令导数为零，求得隐含最优解的等式[2]： 2.4 软件求解 用Excel求解[3]： ①在Excel中输入数据，并且假设原点坐标为（1，1），在G3中输入“=SQRT(($D$9-D3)^2+($E$9-E3)^2)”,并将右下角的十字光标下拉复制公式。权重为：距离×运输费率×物资需求量 ②规划求解 ③第一次迭代求得重心坐标为（7.76,5.52）此时总费用为196.46。 ④第二次迭代求得重心坐标（9.15,5.21），此时总费用为190.04。 ⑤第100次迭代求得重心坐标为（9.20,5.03），此时总费用为189.97。 2.5 模型分析 敏感性报告 2）运算结果报告 极限值报告 关于重心法，尽管理论上能够求得比较精确的最优化结果，但是在现实的作中，却不一定容易实现。首先，在精确的最优化解的位置上由于其他因素的影响，决策者考虑其他因素后，又是不得不放弃这一最优化解的结果，转而选择现实中满意的其他方案。其次，在该模型中将距离刚坐标来表示，这样就把运输费用看成是两点间直线距离的函数，这一点与实际是不相符的，虽然可通过在距离计算公式中增加一个调整系数来加以修正，但系数的合理选取还是有一定的难度。最后，当供给点和需求点同在一个系统中时，求得的“重心”的最优性是在供给点必须通过该“重心”再到达需求点的前提下取得的，而事实上，这个前提并不是真正必须的，在很多情况下，由于明显的不合理性而会对结果进行调整，调整的结果也难以保证其最优性。[4] 下面对重心法模型进行改进，根据重心法选择的地点有可能在江流之上或者在街道中间，此时就需要根据客观条件，放弃最有位置而另外选择一比较满意的位置,还需要对重心法求得的坐标点进行分析，当考虑可变成本、固定成本和决策权值时，最佳选址地点是什么。 3.模型改进 3.1假设 设有n个零售点，它们的坐标是（xi,yj）(i,j=1,2,3,……,n),配送中心的坐标是（x0,y0）,假设： 运输费用只与配送中心和配送点的直线距离有关，不考虑城市交通情况； 选择配送中心时，不考虑配送中心所在地理位置，不考虑城市交通情况； 选择配送中心时，不考虑配送中心所处地理位置的地产价格； 各需求点的需求量已知； 可以估计各个备选配送中心的固定费用(包括基本建设费和固定经营费)； 可以估计经营管理产生的可变费用，并在总费用中加以考虑。 3.2 数学模型 H = hjwjdj(j=1,2,3, ……,n) Min F(x)=ρ1H1+ρ1νIi(Wj)θ+ρ2FIi 其中：hj---从配送中心到零售店i的发送费率； wj---从配送中心向零售店i的发送量； dj---从配送中心到零售店i的距离； Ii一由重心法得到的各个备选地址； Wj---各个零售店的需求量之和； HIi---指备选地址I．总的运输费用； νIi---指各备选配送中心考虑经营管理的单位可变费用； νIi(Wj)θ---指各备选地址I．总的可变费用； FIi---指各备选地址I 的固定费用； θ---经验值，且θ∈(0，1)； ρ1，ρ2---权系数 (可以根据决策者的需求来定)且ρ1+ρ2=l，其中ρ1，ρ2∈(0，1)。 假设ρ1=0.7，ρ2=0.3。 根据上面的例题，可知有三个方案（7.76,5.52），（9.15,5.21）和（9.20,5.03）。 设方案1的可变费用为350，固定费用为400；方案2的可变费用为400，固定费用为350；第三个方案的可变费用为500，固定费用为340。根据公式软件求解的： 有结果可知此时方案一的总费用最低，为584.979，是最佳方案。 4．结论 配送中心是提高流通企业组织化程度、实现集约化经营、优化社会资源配置、创造规模效益、推动流通科技进步、实现流通现代化的有效形式。重心法模型是连续型模型，相对于离散模型