有关物流问题的数学建模论文.doc

物流091 蒋福合 200900709040 化肥调拨方案的研究 摘 要 本文以使物流运费成本最低为研究对象，在供应量，需求量和单位运费都已确定的情况下，运用线性规划，数学建模的方法和lingo软件来解决运输中的组织调拨问题。本文中我们主要就是希望化肥的运费达到最低，即一个最优化，因此我们要用合理的观点，正确的方式，使物流得到优化，成本合理。 关键词：资源合理利用 ；运费成本最低 ； 运输合理最优化； 线性规划 合理优化配置。 背景介绍 在这个社会要取得成功，光靠自己的能力是不行了，严格说：“弱肉强实”已不是那么准确。因为现在社会讲究的是双赢。如何达到双赢，就如本文的研究对象，企业与客户都会想方设法合理调拨资源、降低运输费用实现双方利益最大化，完成资源合理利用。本文以使物流运费成本最低为研究对象，在供应量，需求量和单位运费都已确定的情况下，可用线性规划方法来解决运输中的组织调拨问题。本文中我们主要就是希望化肥的运费达到最低，即一个最优化。题目中所给出的一些条件，运用数学建模的方法即可求出。在解题的时候需要注意题目中所给出的一些约束条件，化肥厂所生产出来的化肥和各厂区所需要的化肥量恰好对等。基于题目中所给的条件，我们建立了在满足各产粮区化肥需求情况下使用总运费最少的模型，并按需求给出了最优调拨策略。我们依据这套化肥调拨方案的研究模型，得出双方都满足的要求，实现化肥资源的合理优化配置。 案例分析 某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B—8万吨，C—3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—6万吨，乙地区—6万吨，丙地区—3万吨，丁地区—3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下:化肥厂A到各个产粮区运价分别为5、8、7、9；化肥厂B到各个产粮区运价分别为4、9、10、7；化肥厂C到各个产粮区运价分别为8、4、2、9。要求根据以上资料制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案。 问题分析 如何使运输问题最优化，即运费最少，由题可得如下表格。 产粮区 化肥厂 甲 乙 丙 丁 各厂可供应量 A 5 8 7 9 7 B 4 9 10 7 8 C 8 4 2 9 3 各地需求量 6 6 3 3 通过分析题目得：三个化肥厂能供应本地区的化肥一共为18万吨，四个产粮区需要的化肥量为18万吨，所以三个厂可以毫无剩余的供应本地的化肥，所以本文研究的问题即为使运费最少，运输的费用是与两地之间每吨的运费相关，所以问题的主要还是求每个化肥厂向某个粮区运输的化肥数量。 在这里我们运用线性规划的方法，利用LINGO软件和题中分析的数据列出目标函数与条件函数求算出最优方案。 数据分析: A化肥厂可供应量：A=7 B化肥厂可供应量：B=8 C化肥厂可供应量：C=3 甲粮区的需求量： X甲=6 乙粮区的需求量： X乙=6 丙粮区的需求量： X丙=3 丁粮区的需求量： X丁=3 三、 模型假设 针对本问题，可以建立如下合理的假设： 1. 三个化肥厂每年的供应量和四个产粮区的需求量是固定的 2 题目中所给定的运价属于最优惠且固定的 3. 总运费最少调拨方案下的化肥供应量为整数值； 4. 总运费最少的化肥调拨方案是最优方案（目标函数有最优解）； 5. 运输过程中没有出现其他客观问题化肥确保安全送到目的地，； 6. 运输过程中化肥没有出意外状况（变质，破漏，淋雨等等） 7. 不考虑交通事故的发生以及天气和汽车等不利因素 8. 企业沟通顺利，运转顺畅，按合同办事没有争议 四、 模型建立 根据题目的阐述可以建立一个线性规划模型， 线性规划问题的标准形式为 min c1x1+c2x2+……+ cnxn s.t. a11x1+a12x2+……a1nxn=b1 a21x1+a22x2+……a2nxn=b2 ∶ ∶ am1x1+am2x2+……amnxn=bm x1≥0，x2≥0，……，xn≥0 上面各式中 i表示第i个化肥厂； j表示第j个粮区； Xij表示的事从第i个化肥厂向第j个粮区运输的化肥数量。 由题目中可知三个化肥厂能提供的化肥总量：A+B+C=18万吨 四个粮区的需求量：X甲+X乙+X丙+X丁=18万吨 决策变量：Xij 目标函数： Y= 5X11+8X12+7X13+9X14+4X21+9X22+10X23+7X24+8X31+4X32+2X33+9X34 约束条