2012年高考数学按章节分类汇编(人教A必修二)：第二章点直线平面之间的位置关系.doc

2012年高考数学按章节分类汇编（人教A必修二） 第二章点直线平面之间的位置关系 一、选择题 ．（2012年高考（浙江文）） （　　） A． ．（2012年高考（四川文）） ．（2012年高考（浙江理））已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直 ．（2012年高考（四川理））下列命题正确的是 （　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 ．（2012年高考（上海春））已知空间三条直线若与异面,且与异面,则 [答] （　　） A．与异面. B．与相交.C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能. 二、填空题 ．（2012年高考（四川文））．（2012年高考（大纲文））．（ 2012年高考（四川理））如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是____________. ．（2012年高考（大纲理））三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,,则异面直线与所成角的余弦值为_____________. 三、解答题 ．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知直三棱柱中,,,为的中点.(Ⅰ)求异面直线和的距离;(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值. ．（2012年高考（浙江文）） (1)证明:(i)EF∥A1D1; (ii)BA1⊥平面B1C1EF; (2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值. ．（2012年高考（天津文）） (I)求异面直线与所成角的正切值; (II)证明平面平面; (III)求直线与平面所成角的正弦值. ．（2012年高考（四川文）） (Ⅰ)求直线与平面所成的角的大小; (Ⅱ)求二面角的大小. ．（2012年高考（上海文）） PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2, PA=2.求: (1)三棱锥P-ABC的体积; (2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三 角函数值表示). ．（2012年高考（陕西文）） (Ⅰ)证明;[ (Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥 的体积. ．（2012年高考（山东文）） (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若∠,M为线段AE的中点, 求证:∥平面. ．（2012年高考（辽宁文））,, AA′=1,点M,N分别为和的中点. (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积. (椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高) ．（2012年高考（课标文）） (I) 证明:平面⊥平面 (Ⅱ)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比. ．（2012年高考（江西文）） (1) 求证:平面DEG⊥平面CFG; (2) 求多面体CDEFG的体积. ．（2012年高考（湖南文）） (Ⅰ)证明:BD⊥PC; (Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积. ．（2012年高考（湖北文）） (1) 证明:直线平面; (2) 现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元? ．（2012年高考（广东文）） (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,,,求三棱锥的体积; (Ⅲ)证明:平面. ．（2012年高考（福建文）） (1)求三棱锥的体积; (2)当取得最小值时,求证:平面. ．（2012年高考（大纲文）） (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设二面角为90°,求与平面所成角的大小. ．（2012年高考（北京文）） 点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2. (1)求证:DE∥平面A1CB; (2)求证:A1F⊥BE; (3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由. ．（2012年高考（安徽文）） 是的中点,是棱上任意一点. (Ⅰ)证明: ; (Ⅱ)如果=2,=, , 求 的长. ．（2012年高考（天津理））如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,,,. (Ⅰ)证明丄; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)设E为棱上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为,求AE的长. ．（2012年高考（新课标理））如图,直三棱柱中,,是棱的中点, (1)证明: (2)求二面角的大小. ．（2012年高考（浙江理））如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长