大学物理-第三篇-第五章 静电场和稳恒电场.ppt

* 首 页 上 页 下 页 退 出 二、库仑定律 1、真空中的库仑定律 点电荷的模型 F12表示q1对q2的作用力，r21表示q2对q1的位矢，r0表示r21的 单位矢量 F12 两个静止点电荷之间的相互作用力的大小和它们的电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。作用力的方向在两点电荷的连线上，且“同性相斥，异性相吸”。 ① 此定律只适用于：真空（空气）或无限大的均匀电介 质中；静止的；两个点电荷； ② 电量同号时F12为正(斥力），异号时F12 为负（引力）。 ③比例系数：随单位制而不同，在SI制中， ：真空介电常数 ：施力电荷指向受力电荷的单位矢量 2、静电力的叠加原理 受力电荷qi，施力电荷qj（qj是n个施力电荷之一） ：施力电荷qj指向受力电荷qi的位矢 的单位矢量 3、介质中的库仑定律 为电介质的介电常数 为电介质的相对介电常数 4、电场强度 静电场中某点的场强在数值上等于单位正电荷受到的电场力，方向与正电荷在该点所受场力方向相同。 单位（SI）： 牛∕库（N／C） 、伏特每米（V/m） 五、场强的计算 1、点电荷在真空中的场强 场源 考察点 静电场的唯一性（场源分布已知，场强唯一确定) 场的叠加原理 ☆ 在各向同性均匀无限大的电介质中 2、 点电荷系的场强 各向同性均匀无限大电介质中的场强等于真空中场强的 3、 电荷连续分布的带电体的电场中的场强 将其分割成点电荷系，求每个点电荷元的电场 然后对所有点电荷元求积分： 带电体 dq= ? dV 带电面 dq= ? dS 带电线 dq= ? dl 六、带电体在外场中所受的作用 （2） 带电体在非匀强场中： （１） 点电荷以及带电体在匀强场中： 在P点产生大小为 解：以Ｐ点的垂足o为原点，并取直角坐标oxy如图 例5- 1 求真空中长为L、均匀带电，线电荷密度为?的直线的场强。场点与直线的垂直距离为a、场点与直线两端连线和直线的夹角分别为?1和?2。 取电荷元 L a 则 即无限长均匀带电直线的场强，具有轴对称性。 ＋ ＋ 讨论： 若 一、电力线(电场线） §5.2 电通量　高斯定理 二、电通量 １、定义：通过电场中任一给定截面的电力线的总数称为通 过该截面的电通量，记为?e 三、高斯定理 1、真空中的高斯定理 穿过任一闭合曲面的电通量 等于该 曲面内所包围的所有电荷的代数和除以 ，而与闭合面外的电荷无关。 ∑qi 是曲面S 内的电荷的代数和，这里的E是总电场(电力线穿过曲面处的电场）、是S面内外所有电荷共同产生的电场。 四、高斯定理的应用： 对于某些具有特殊对称性的带电体，利用高斯定理可以方便地求出电场分布。 1、均匀带电球面的电场：(设总电量为q、球面的半径为R) （1）球面内场强： 　电荷均匀分布的球面，其球面内任一点的场强一定为零。 对称性分析 （２）球面外场强 　 均匀带电球面在球面外的电场分布具有球对称性（或说点对 称性） 　为求P点的场强，过P点作一与带电球面同心的高斯球面，则由对称性可知，球面上各点的E值相同，于是有 ２、 均匀带电球体内、外的场分布 Q 2）球外场分布 1）球内的场分布 　可见，均匀带电球面或球体外一点的电场强度，等同于将全部电荷集中于球心时的点电荷的场强，即 ?由上可总结出应用高斯定理求E的步骤 　?首先分析场源的对称性（常见的是中心、面、轴对称性） 　?选取一个合适的高斯面，使在该高斯面的某一部分曲面上的E值为常数，或者使某一部分曲面上的E与它们的法线方向处处垂直。 *1：如果场分布不具备对称性，则由高斯定理求Ｅ并不方便， 但高斯定理依然成立。 *2：万有引力定律也具平方反比性质，因此如果引入引力场， 那么在引力场中同样也有高斯定理。 因此，可用类似的方法证明：地球对卫星的作用力等同于把地球的全部质量集中于地心并看成一个“质点”来计算之。 ?然后由高斯定理 求E 一、电场力的功 §5.3 电场力的功 电势 电场力的功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为保守力，静电场为保守场。 静电场的环流定理 静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。 二、E的环流定理 三、电势能的概念 2）电势是相对量 1）电场中某点的电势，等于将单位正电荷从该点移至电势为零的参考点的过程中，电场力做的功。 选择电势零点的原则是： 当零点选好之后，场中各点必须有确定值。 ★ ? 一个系统只能取一个零电势点。 ★ 当带电导体接地时，也可以地球为零电势点。 四、电势 五、电势的计算 1）点电荷的电势