2009年数学实验与数学软件A.docVIP

武汉理工大学考试试题纸（ A 卷） 课程名称 数学实验与数学软件 专业班级信计0801-03 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 20 20 60 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 填空题（每空2分，共20分）MATLAB语法规则写表达式_____________。 请写出快速的调出在MATLAB中已经运行过的指令的两种方法：(1)________(2)_________。 MATLAB用缺省变量名___________显示计算结果。 用A、B、C表示三角形的三条边，用MATLAB表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式为_______________。 设x是一个正实数，利用fix函数，四舍五入保留两位小数，MATLAB指令为_____。 在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； y=(3*x^2/2)，则y=___________。MATLAB中，记录一段代码运行的时间，方法是：____________。 在MATLAB中，运行如下指令：A=1:4; B=8-A;Eq=find(A==B)；则Eq的值为___________。2=sinx的图形，x的范围为[-10pi,10pi]，步长为0.1pi。y1用红色2号实线，y2用蓝色点划线，并加上标题、坐标轴、对图例进行标注。请写出完整的MATLAB指令。 2.（8分）以下用四种不同的方法编写MATLAB函数mysum.m,来计算如下级数： ，其中，n为函数的输入变量，函数输出为f(n)的值。 请在下面的横线上填上符合MATLAB语法的语句，每条横线上只填一句。并指出它们执行效率的高低，给出理由。 方法一：for循环 方法二：递归调用 　　　　function s=mysum (n) function s=mysum (n) _____ ; if n = =1 　　　　　　　 for i=1:n s=1/4; 　　　　　　　_____; elseif n1 end _____; end 方法三：级数计算 方法四：使用sum函数 function s=pifun(n) function s=pifun(n) _____; i=1:n; s=symsum(_____); s=_______; 3.（6分）下面程序的功能是将一个十进制数x转换为二进制数b。请阅读程序，回答如下问题： 说明程序所用的算法原理和步骤。（4分） 程序的第4行的代码作用是什么？如果没有这行代码，程序可能会有什么漏洞？（2分） x=input(input x= ); n=fix(log(x)/log(2))+1; clear b; %第4行 for i=1:n b(i)=rem(x,2); x=fix(x/2); end b=b(end:-1:1); 三．数学实验题（60分） 1.（12分）有三个邻居A，B，C，A种蕃茄，B种玉米，C种茄子。他们同意按照下面的比例分享各家的收获：A得蕃茄的1/2，玉米的1/3，茄子的1/4；B得蕃茄的1/3，玉米的1/3，茄子的1/4；C得蕃茄的1/6，玉米的1/3，茄子的1/2。要求他们分享之后所获得的收益与他们各自种植的收益相等。同时收获物的最低价格是1000元。要求： (1)列出问题的数学模型，并算出最终他们三人应得的收益；（8分） (2)试写出相应的MATLAB求解代码。（4分） 2.（14分）某工厂生产A1、A2(2)试用MATLAB中函数linprog用来求解。它的一种函数原型定义为：[x,fval]= linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)，其中，x为最优解，以向量的形式给出；fval为最优解；f为目标函数中各决策变量对应的系数；A,b为为不等式约束中的A和b；Aeq,beq为等式约束Aeq x=beq中的Aeq,