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加乘原理初步 湖州学智教育.卓越课堂（印老师）例1印老师要从杭州去北京旅游，可以选择坐飞机，当天有4个班次。也可以选择坐火车，当天有7个班次，那么印老师有几种不同的方法到北京？第一类：4种飞机（4个班次）杭州北京第二类：7种火车（7个班次）4+7=11（种） 分析：如果完成一项工作有N类方法：在第一类中有M(1)种不同的方法；在第二类中有M(2)种不同的方法；以此类推，在第N类中有M(N)种不同的方法；总共有：M(1)+M(2)+......+M(N)=总共的方法加法原理练习商店里有2种巧克力糖：牛奶味、果仁味；有3种水果糖：苹果味、梨味、香蕉味。小美想买一些糖送给她的朋友：问：如果小美只买一种糖，她有几种选法？再想一想？如果小美想买水果糖、巧克力糖各一种，她有几种选法呢？小美买巧克力糖有几种买法？————2种小美买水果糖有几种买法？—————3种小美各买一种糖的买法有（ ）种 2×3=6（种）分析如果完成一件事必须分几步，每一步有几种方法，我们将每一步的方法数乘起来就是全部的方法数，这也叫乘法原理。火眼金睛分类完成，每一类均可独立完成任务。加法原理分步完成，缺一步不能完成任务。乘法原理【例2】简单加乘-选位置（1）五名同学去照相馆拍照：①五个人随意站有几种不同的拍照情况？②如果现场只有三个位子能拍照，有几种不同的拍照情况？*请问：在这种情况下是人选位子还是位子选人？为什么？关键点：谁少就谁选【练一练】（简单加乘-选位置）奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有（ ）种不同的方法。如果盒子中只有两个空位可以放“福娃”了，那么，有（ ）种不同的方法。【例3】简单加乘-捆绑2名男同学和3名女同学相约去照相馆拍照，请问：（1）2名男生要站在一起拍，5人拍照有几种不同的情况？（2）3个女生要站在一起拍，5人拍照有几种不同的情况？（3）如果一次只有4个位子可用，有一人没法拍照，而且两名男生一定要站在一起，现在有几种不同的拍照情况？【例4】看图加乘如图，从A地去B地有5种方法，从B地去C地有3种走法，那么小丁从A地经B地去C地一共有多少种不同的走法? A B练一练灰太狼住在A处，它收到消息,喜羊羊现在在B处睡觉。灰太狼打算沿着网状道路去抓喜羊羊（当然最终是失败的啦~），若它要在最短路径抓到喜羊羊，而且必须经过黑点处去取装备，则他有几种不同的走法到达B地？西游趣题（1）孙悟空一行在西天取经路上遇上了妖怪金角、银角大王，为了对抗妖怪，需把“孙”、“行”、“者”这三个字重新排列，请问用这三个字可排出哪些不重复的姓名?（2）孙悟空想从出生的花果山去菩提祖师所在的方寸山拜师学艺，从花果山到火焰山有3条不同的路，从火焰山去方寸山有4条不同的路，从花果山去五行山有2条不同的路，从五行山去方寸山只有1条路。请问孙猴子一共有几种不同的路线能够到达方寸山拜师学艺。【例5】特殊位置1名男同学和4名女同学相约去照相馆拍照，请问：（1）如果男孩一定要站中间，有几种不同的情况？（2）如果男孩一定要站在边上，有几种不同的情况？（3）如果男孩不能站在边上有几种不同的情况？（4）如果男孩和他的女同桌不能站在边上有几种不同的情况？【例6】找奇数和偶数不重复地使用数字1、2、3、5，请问：① 共可以组成多少个两位数？四位数？② 共可以组成多少个不同的四位偶数？③如果再加入一个数字0，用0，1，2，3，5可以组成多少个五位偶数？