2014用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器.doc

课 程 设 计 课程设计名称：数字信号处理课程设计 专 业 班 级 ： 电信1108班 学 生 姓 名 ： 学 号 ： 指 导 教 师 ： 乔丽红 课程设计时间： 电子信息工程专业课程设计任务书 学生姓名 专业班级 学号 题 目 用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器 课题性质 其他 课题来源 自拟课题 指导教师 乔丽红 同组姓名 主要内容 用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点； 信号经过该滤波器，其中450Hz，600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。 任务要求 1、掌握用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器的原理和设计方法。 2、求出所设计滤波器的Z变换。 3、用MATLAB画出幅频特性图。 4、验证所设计的滤波器。 参考文献 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001 2Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月 3郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》数字信号处理 理论算法与实现当前我们正处于数字化时代，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速的发展，被广泛应用于语音图象处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，几乎出现在所有的数字信号处理系统中。数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法，在数字信号处理中占有极其重要的地位。数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。IIR数字滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数IIR幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上 2、设计内容简介分析 要求设计一个通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz的数字IIR带通滤波器。并且实现方法要求使用双线性法而且低通原型为巴特沃兹型。 用MATLAB画出所设计的数字IIR带通滤波器的幅频特性，画出并分析其传输函数的零极点。求出所设计的滤波器的Z变换，并用给定的信号验证该滤波器的性能，画出给定信号的图像以及输出信号的图像。 二　设计原理及设计思路 1、设计原理 设计思路 利用下式（1）预计所求数字滤波器Gbp(z)的数字频率指标，再利用式（2）得到一个等价的模拟带通滤波器的频率指标。 ，（1） ，（2） 采取归一化方法，利用下式（3）和（4）进行频率变换，将模拟带通滤波器的频率指标转换成原型低通滤波器的频率指标。 ，（3） ，（4） 利用巴特沃兹滤波器的设计方法设计模拟低通滤波器，在此基础上得到模拟带通滤波器，最后再利用双线性变换法得到所要的数字IIR带通滤波器。所需用到的MATLAB函数如下： [N, Wn] =buttord( Wp ,Ws ,Rp, Rs,s); [num1,den1] = butter(N,Wn,s); [num2,den2]=lp2bp(num1,den1,OmegaP0,Bw); [num,den]=bilinear(num2,den2,0.5); ff=filte