(人教B版)高中数学必修五：1.1《正弦定理和余弦定理（一）》ppt课件.pptVIP

珠穆朗玛峰的“身高” 珠穆朗玛峰是世界最高峰，作为世界群山之首，屹立在欧亚板块和印度板块碰撞造就的喜马拉雅山脉群峰之中.200年来，人们关于珠峰高度的争论从未停止．事实上，人类对珠峰的认识就是从测量其高度开始的，珠峰的历史从某种意义上来说就是一部测绘史.2005年，我国科学工作者历经艰难险阻，成功改写了世界最高峰——珠穆朗玛峰的“身高”：8 844.43m.同时宣布1975年公布的珠峰高程数据8 848.13m停止使用．权威专家认为，这是迄今国内乃至国际上历次珠峰高程测量中最为精确的数据． 你知道吗？在每次测量珠峰过程中，科学工作者们都用到一种重要的理论知识——解三角形．在数学发展历史上，解三角形理论是受到天文测量、航海测量和其他地理测量等实践活动的推动不断发展起来的，并被用于解决许多测量问题，在人类探索自然的实践过程中起到了重要作用．本章我们就来探索解三角形的奥秘！ “无限风光在险峰”，在充满象征色彩的诗意里，对险峰的慨叹跃然纸上，成为千古之佳句．对于难以到达的险峰应如何测出其海拔高度呢？能通过在水平飞行的飞机上测量飞机下方的险峰海拔高度吗？在本节中，我们将学习正弦定理，借助已学的三角形的边角关系解决类似于上述的实际问题. 1．正弦定理 在一个三角形中，各________的长和它所对角的________的________相等，即________＝________＝________. 2．正弦定理的变形公式 3．解三角形 一般地，我们把三角形的三个________和它的对边分别叫做三角形的元素．已知三角形的________求________的过程叫做解三角形． 1.有关正弦定理的叙述： ①正弦定理只适用于锐角三角形； ②正弦定理不适用于直角三角形； ③在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值； ④在△ABC中，∠A∠B∠C＝abC． 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3　 D．4 [答案]　A 2．(2013～2014学年度吉林省舒兰市第一中学高二期末测试)在△ABC中，已知a＝4，b＝6，B＝60°，则sinA的值为 (　　) [答案]　A [答案]　D [答案]　2 (1)求b的值； (2)求△ABC的面积． 在△ABC中，已知A＝45°，B＝30°，a＝2，解此三角形． [分析]　利用A＋B＋C＝180°及正弦定理可解． [解析]　根据三角形内角和定理知： C＝180°－(A＋B)＝180°－(45°＋30°)＝105°. 根据正弦定理，得 [点评]　已知三角形的两角和任意一边，这个三角形是确定的．由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边． 在△ABC中，a＝5，B＝45°，C＝105°，求边C． 在△ABC中，解三角形： (1)b＝4，c＝8，B＝30°； (2)a＝，b＝2，A＝30°； (3)a＝5，b＝2，B＝120°. [分析]　已知三角形的两边和其中一边的对角，解三角形会出现一解、两解、无解的情况． [点评]　已知三角形两边及一边的对角解三角形时，利用正弦定理求解，但要注意判定解的情况，要注意讨论． [答案]　D (2013～2014学年度内蒙古通辽实验中学)在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，若acosA＝bcosB，则△ABC一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 [分析]　判断三角形形状通常从三角形内角的关系确定，也可以从三角形三边关系确定．本题由条件式可考虑应用正弦定理把边化为角，寻找三角形角与角之间的关系，然后予以判定． [答案]　D [点评]　已知三角形中的边角关系式，判断三角形的形状，可考虑使用正弦定理，把关系式中的边化为角，再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式，然后给予判定．在正弦定理的推广中，a＝2RsinA、b＝2RsinB、c＝2RsinC是化边为角的主要工具． 在△ABC中，bcosA＝acosB，则△ABC是(　　) A．直角三角形　 B．等腰三角形 C．等边三角形　 D．锐角三角形 [答案]　B 三角形形状的判断 第一章　1.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 第一章　解三角形 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 必修5 解三角形 第一章 1.1　正弦定理和余弦定理 第一章 第1课时　正弦定理 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 4 课前自主预习 1 易错疑难辨析 3 课前自主预习 边 正弦 比 　　其他元素 角 几个