三个同频带信号的频分复用GUI设计.doc

摘 要 数字信号处理是一门理论和技术发展十分迅速、，的理论性和实践性都很强。频分复用就是将用于传输信道的总带宽划分成若干个子频带(或称子信道)，每一个子信道传输1路信号。频分复用要求总频率宽度大于各个子信道频率之和，同时为了保证各子信道中所传输的信号互不干扰，应在各子信道之间设立隔离带，这样就保证了各路信号互不干扰(条件之一)。频分复用技术的特点是所有子信道传输的信号以并行的方式工作，每一路信号传输时可不考虑传输时延，因而频分复用技术取得了非常广泛的应用。我们在生活中接触到得大部分都是模拟信号，而计算机只能对数字信号进行处理。我们可以通过FFT变换，通过对模拟信号采样，使其变成数字信号，本设计就是通过FFT来实现的。Matlab语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，Matlab功能强大、简单易学、编程效率高。它的工具箱里有很多函数可以方便的对信号进行分析与处理。本设计是用FFT实现对三个同频带信号的频分复用，就是通过Matlab语言来实现的。本设计报告分析了数字信号处理课程设计的过程。用Matlab进行数字信号处理课程设计的思路，并阐述了课程设计的具体方法、步骤和内容数字信号处理；隔离带；MATLAB；频分复用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。学会应用MATLAB对实际问题进行仿真。选择三个不同频段的信号对其进行频谱分析，根据信号的频谱特征设计三个不同的数字滤波器，将三路信号合成一路信号，分析合成信号的时域和频域特点，然后将合成信号分别通过设计好的三个数字滤波器，分离出原来的三路信号，分析得到的三路信号的时域波形和频谱，与原始信号进行比较，说明频分复用的特点。 （1）熟悉离散信号和系统的时域特性。 （2）掌握数字信号处理的基本概念，基本理论和基本方法。 （3）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列傅里叶变换对离散间可以分别调整。 （4）学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。 （5）掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。 （6）掌握GUI界面的设计方法 （7）通过学习和实验，让我们掌握更深的专业知识和提高独立科研能力。 3课程设计应完成的工作 （1）利用MATLAB语言产生三个不同频段的信号。 （2）对产生的三个信号进行FFT变换。 （3）将三路信号叠加为一路信号。 （4）根据三路信号的频谱特点得到性能指标，由性能指标设计三个滤波器。 （5）用设计的滤波器对信号进行滤波，并对其频谱图进行分析。 （6）分析得到信号的频谱，并画出滤波后信号的时域波形和频谱。 三、 详细设计过程 1．基本原理（1） 快速傅里叶变换FFT原理 快速傅立叶变换(FFT)算法 长度为N的序列的离散傅立叶变换为： N点的DFT可以分解为两个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又可以分解为两个N/4点的DFT。依此类推，当N为2的整数次幂时()，由于每分解一次降低一阶幂次，所以通过M次的分解，最后全部成为一系列2点DFT运算。以上就是按时间抽取的快速傅立叶变换(FFT)算法。当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候，为了使用以2为基的FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。 序列的离散傅立叶反变换为 离散傅立叶反变换与正变换的区别在于变为，并多了一个的运算。因为和对于推导按时间抽取的快速傅立叶变换算法并无实质性区别，因此可将FFT和快速傅立叶反变换（IFFT）算法合并在同一个程序中。 若信号是模拟信号，用FFT进行谱分析时，首先必须对信号进行采样，使之变成离散信号，然后就可按照前面的方法用FFT来对连续信号进行谱分析。按采样定理，采样频率应大于2倍信号的最高频率，为了满足采样定理，一般在采样之前要设置一个抗混叠低通滤波器。 （2） 频分复用原理 复用是一种将若干个彼此独立的信号，合并为一个可在同一信道上同时传输的复合信号的方法。比如，传输的语音信号的频谱一般在300~3400Hz内，为了使若干个这种信号能在同一信道上传输，可以把它们的频谱调制到不同的频段，合并在一起而不致相互影响，并能在接收端彼此分离开来。按频率分割信号的方法称为频分复用’high’): 设计N阶高通滤波器，wc为它的3dB边缘频率，以Π为单位，故0≤w≤1。 [b,a]=butter(N,wc)：当wc为具有两个元素的矢量wc=[w1,w2]时，它设计2N阶带通滤波器，3dB通带w1≤w≤w2，w单位为Π。 [b,a]=butter(N,wc,’stop’): 若wc=[w1,w2]，则它设计2N阶带阻滤波器，3dB通带为w1≤w≤w2，w单位为Π。 为了设计任意的选频巴特沃斯滤波器，必须知道阶数N和3dB边缘频率矢量wc。这可以直接利用信号处理工具箱中的