03第三章-多元线性回归模型.pptVIP

* 本模型中 所估计的参数的符号与经济理论分析一致，说明在其他因素不变的情况下，国内生产总值每增加1亿元，平均说来财政收入将增加220.67万元；财政支出每增加1亿元，平均说来财政收入将增加7021.04万元;商品零售物价指数每增加1%,平均说来财政收入将增加23.98541亿元。 经济意义检验 * 1.多元线性回归模型是将总体回归函数描述为一 个被解释变量与多个解释变量之间线性关系的 模型。 通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示： 2.多元线性回归模型中对随机扰动项u的假定:零 均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机 扰动与解释变量不相关假定、正态性假定、无 多重共线性假定。 第三章 小结 * 3.多元线性回归模型参数的最小二乘估计式及期 望、方差和标准误差： 4.在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型 最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。 * 5. 多元线性回归模型中参数区间估计的方法。 6. 多重可决系数的意义和计算方法： 修正可决系数的作用和方法： * 7. F检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联 合显著性的检验，F检验是在方差分析基础上进 行的。 * 8. 多元回归分析中，为了分别检验当其它解释变量不变时，各个解释变量是否对被解释变量有显著影响，需要分别对所估计的各个回归系数作t检验。 * 9.利用多元线性回归模型作被解释变量平均值预 测与个别值预测的方法。 点预测： 平均值： 个别值： * 第 三 章 结 束 了！ * 第三节???多元线性回归模型的检验 本节基本内容: ●多元回归的拟合优度检验 ●回归方程的显著性检验（F检验） ●各回归系数的显著性检验（t检验） * 一、多元回归的拟合优度检验 多重可决系数：在多元回归模型中，由各个解释变量联合 解释了的 的变差，在 的总变差中占的比重，用 表 示 与简单线性回归中可决系数 的区别只是 不同，多元 回归中 多重可决系数也可表示为 * 特点： 多重可决系数是模型中解释变量个数的不减函数， 这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以 需要修正。 多重可决系数的矩阵表示 * 思想 可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。 自由度 统计量的自由度指可自由变化的样本观测值个数，它等于所用样本观测值的个数减去对观测值的约束个数。 修正的可决系数 * 可决系数的修正方法 总变差 自由度为 解释了的变差 自由度为 剩余平方和 自由度为 修正的可决系数为 * 特点 可决系数 必定非负，但修正的可决系数 可能为负值，这时规定 修正的可决系数 与可决系数 的关系： * 二、回归方程显著性检验（F检验） 基本思想 在多元回归中有多个解释变量，需要说明所有解 释变量联合起来对应变量影响的总显著性,或整个 方程总的联合显著性。对方程总显著性检验需要 在方差分析的基础上进行F检验。 * 总变差 自由度 模型解释了的变差 自由度 剩余变差 自由度 变差来源 平方和 自由度 方差 归于回归模型 归于剩余 总变差 方差分析表 * 原假设 备择假设 不全为0 建立统计量(可以证明): 给定显著性水平 ，查F分布表得临界值 并通过