2018高考(江苏专版)大一轮数学(文)复习课件第四章三角函数27.pptVIP

4. (2015·天津卷)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为________． 备用例题 (2) 当x∈[0，π]时，函数f(x)的值域是[5,8]，求a，b的值． 【精要点评】(1) 将函数化为标准形式后求相关性质，如单调区间；(2) 注意分类讨论思想的应用． 课 堂 评 价 2. 函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________． 3 第27课　三角函数的图象和性质 课 前 热 身 激活思维 [1,2] －2 知识梳理 课 堂 导 学 三角函数的定义域与值域 (k∈Z) 例 1 变式 求函数y＝sin x＋cos x＋sin xcos x的值域． 例 2 【精要点评】求三角函数值域的常用方法有： (1) 将函数式化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后根据定义域求出值域即可； (2) 采用反函数法，利用sin x和cos x的有界性求值域； (3) 采用换元法，转化为代数函数求解，但应特别注意所换新元的范围． 若方程2cos2x－sinx－a＝0有实数根，则实数a的取值范围为_________________． 变式 三角函数性质的综合应用 例 3 (2) 求f(x)的单调增区间； 【思维引导】利用奇偶性和对称性确定φ，ω的值，再求相关性质． 2