24.5第二十四章-数学活动1.pptVIP

* 第二十四章 数学活动 议一议、说一说 1、车轮为什么做成圆形的？ 试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？ 议一议、说一说 2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？ 超级链接： 车轮是圆的.swf 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？ 中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等 中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值 A A B 忆一忆 A B C 忆一忆 O 想一想？ 我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四个点能作一个圆吗？ 不一定 1.四点在一条直线上不能作圆 3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆 2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能做圆 图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！ A B C D A B C D A B C D 试一试 A B C D （1） （2） （3） （4） 分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？证明你的发现. ∠A＋∠C =180° ∠B＋∠D =180° 发现：过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之和为180°. 量一量 A B C D A B C D 假设D点在圆内 延长AD与圆交于点E，连接CE。 则：∠B+∠E=180o ∵∠ADC ∠E ∴∠B+∠ADC 180o. 这与已知条件∠B+∠ADC=180o矛盾，故假设不成立，D点不在圆内. 另一种D点在圆外的情况证明同理可证. 证一证 即当四边形的两对角和是180°时，其四个顶点在同一个圆上 如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗？ · A B C D O 其相对的两个内角之和不等于180°. · A B C D O 试结合图说明其中的道理？ 探一探 奥运五环 活动1 欣赏图片 香港特别行政区区旗标志 中国核动能标志 中国银行标志 生活中的图案 精妙绝伦的手工剪纸 数学中的图案 活动2分析图片 数学中的图案 说一说：下面图片中有哪些你熟悉的几何图形？ 活动2分析图片 说一说：下面图片中有哪些你熟悉的几何图形？ 议一议： 怎样用圆规画出这个六花瓣图? A O A O A O A O 活动2分析图片 活动3 赏析图片 想一想：下面图片是怎样设计的？ 活动3 赏析图片 想一想：下面图片是怎样设计的？为什么能够镶嵌平面? 活动4设计图案 练一练：用正多边形和圆设计一个图案. 四个学生正在做套圈游戏, 这样的队形对每个人公平吗? A A B 忆一忆 A B C 忆一忆 O 想一想？ 我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四个点能作一个圆吗？ 不一定 1.四点在一条直线上不能作圆 3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆 2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能做圆 图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！ A B C D A B C D A B C D 试一试 A B C D （1） （2） （3） （4） * * * * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 * * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网