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28.1.2-锐角三角函数(三)讲课课件定稿

* * 新人教版九年级数学(下册)第二十八章 人民教育出版社 回顾与思考 1 1.如图,在Rt ABC中,锐角A的三角函数有哪些? 它们的定义分别是什么? b ∠A的邻边 A B C a ┌ C 斜边 ∠A的对边 锐角A的正弦、余弦、和正切、统称∠A的三角函数 1、在Rt△ABC中,∠C=900,AB=10,BC=6,则sinB=________,cosB=_______. A B C 10 6 2、在Rt△ABC中,∠C=900,AB=3,BC=2,求tanA值。 A B C 3 2 8 回顾与思考2 两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值. 设30°所对的直角边长为1,那么斜边长为2 另一条直角边长为 30° 60° 45° 45° 30° A B C 30° 1 2 探究新知 A B C 30° 1 2 sin30°= cos30°= tan30°= 2 3 300角的各类三角函数值的探索 ┌ ┌ 300 600 450 450 请同桌之间展开讨论 A B C 45° 1 1 Sin45 ° = cos45°= tan45°= 2 2 1 450角的各类三角函数值的探索 A C B 60° 1 2 sin60°= cos60°= tan60°= 2 600角的各类三角函数值的探索 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表: tan a cos a sin a 60° 45° 30° 锐角a 三角函数 仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律? 归纳总结 例: 计算: (1) cos2600+Sin2600; 老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. 例题讲解 例3 求下列各式的值: (1)1-2 sin30°cos30° (2)3tan30°-tan45°+2sin60° (3) 例4 (1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ,求∠A的度数. 解: (1)在图中, A B C 例题讲解 例4 (2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求 a . 解: (2)在图中, A B O 怎样做? . 答案: 1、300,450,600角的三角函数值 2、三角函数值的计算与应用 回顾内容,课堂小结 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表: tan a cos a sin a 60° 45° 30° 锐角a 三角函数 对于sinα与tanα,角度越大,函数值也越大;(α 为锐角) 对于cosα,角度越大,函数值越小。 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1 b A B C a ┌ c

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