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2012年贵阳全新中考数学模拟试题十 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分 ２．单项式－的系数为（ ）（Ａ）２　　　（Ｂ）－２　　　（Ｃ）３　　　（Ｄ）－３ ３．不等式组的解集是（ ）（Ａ）３（Ｂ）－２≤＜３（Ｃ）≥－２（Ｄ）－２＜≤３ ４．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）（Ａ）４　（Ｂ）５（Ｃ）６（Ｄ）７ ５．如图１，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ的正切是（ ） （Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　　（Ｄ） ６．已知两条线段的长度分别为２cm、８cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（ ） （Ａ）４cm　　　（Ｂ）６cm　　　（Ｃ）８cm　　　（Ｄ）１０cm ７．６４的算术平方根与６４的立方根的差是（ ） （Ａ）－１２　（Ｂ）±８　（Ｃ）±４　（Ｄ）４ ８．如图２，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠Ａ＝５０°，则∠ＯＢＣ的度数等于（ ） （Ａ）５０°　　　（Ｂ）４０°　　　（Ｃ）４５°　　　（Ｄ）１００° ９．如图３，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，则Ｓ△ＡＯＤ︰Ｓ△ＢＯＣ等于（ ）（Ａ）１︰２　　　（Ｂ）１︰３　　　（Ｃ）４︰９　　　（Ｄ）１︰９ １０．若一次函数＝＋，当的值增大１时，值减小３，则当的值减小３时，值（ ） （Ａ）增大３（Ｂ）减小３　（Ｃ）增大９（　Ｄ）减小９ 二、填空题（本大题共5小题，每小题分，满分分） α＝５０°，则∠α的余角的度数为　　　 　　　°． 12.点（－２，１）关于原点对称的点的坐标为　　　 　　　． 13.在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是５４，８５，９２，７３，６１，８５．这组数据的平均数是　　　　，众数是　　　　，中位数是　　 　　． 14.如图４，是以边长为６的等边△ＡＢＣ一边ＡＢ为半径的四分之一圆周，Ｐ为上一动点．当ＢＰ经过弦ＡＤ的中点Ｅ时，四边形ＡＣＢＥ的周长为　　 　　（结果用根号表示）． 15.直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点. 三、解答题（本大题共10小题，满分10分． 16.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中＝－． 17.（本小题满分8分）用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？ 18.（本小题满分10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 02 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查取样的样本容量为，表中的m值为 （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图 （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 19.（本小题满分10分） 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度；（5分） （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（5分） 第19题 20.（本小题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC和CD上AE = AF． （1）求证：BEDF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． ２１．（本小题满分10分）在－２，－３，４这三个数中任选２个数分别作为点Ｐ的横坐标和纵坐标． （１）可得到的点的个数为　　　　　；（3分） （２）求过Ｐ点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率（用树形图或列表法求解）；（3分） （３）过点Ｐ的正比例函数中，函数随自变量的增大而增大的概率为　　　　　．（4分） ２2．（本小题满分１2分）已知抛物线＝＋＋－4． （１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；（4分） （２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；（4分） （３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个