2013高考总复习 数学 走向高考 阶段性测试题七 人教B版.docVIP

阶段性测试题七(不等式) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2011～2012·兰州一中期末)已知集合A＝{－1,1}，B＝{xR|1≤2x4}，则A∩B＝(　　) A．[0,2)　　　　　　　B．{1} C．{－1,1} D．{0,1} [答案]　B [解析]　由1≤2x4得，0≤x2，A∩B＝{1}． 2．(2011～2012·重庆市期末)已知x0，y0，且＋＝1，则＋的最小值为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D. [答案]　C [解析]　x0，y0，＋＝(＋)(＋)＝2＋＋≥4，等号在2y＝3x，即x＝4，y＝6时成立． 3．(文)(2011～2012·豫南九校联考)已知0，则下列结论错误的是(　　) A．a2b2 B.＋2 C．abb2 D．lga2lgab [答案]　C [解析]　0，ba0，b2a2，0， ＋2＝2，ba0，a0， aba20，lg(ab)lga2.故A、B、D都对． [点评]　可由ba0，b0得b2ab，选C，或用特值检验． (理)(2011～2012·兰州一中期末)若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是(　　) A．a2＋b22ab B．a＋b≥2 C.＋ D.＋≥2 [答案]　D [解析]　a，bR，且ab0，0， ＋≥2＝2，故选D. [点评]　当a＝b时，A不成立；当a0，b0时，B、C都不成立． 4．(2011～2012·浙江六校联考)已知a，bR，下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是(　　) A．ab－1 B．ab＋1 C．|a||b| D．2a2b [答案]　A [解析]　ab－1 ab，abab－1，故选A. [点评]　ab＋1ab，ab ab＋1；ab |a||b|，|a||b|ab；ab2a2b,2a2b?ab. 5．(2011～2012·滨州市沾化一中期末)已知变量x、y满足的约束条件，则z＝3x＋2y的最大值为(　　) A．－3 B. C．－5 D．4 [答案]　D [解析]　作出可行域如图，当平移直线l：y＝－x到可行域内的点B(2，－1)时，zmax＝4. 6．(文)(2011～2012·大庆铁人中学期末)已知a0，b0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　) A. B．4 C. D．5 [答案]　C [解析]　a0，b0，a＋b＝2，y＝＋＝(＋)(a＋b)＝(＋＋5)≥(2＋5)＝，等号在＝，即b＝，a＝时成立． (理)(2011～2012·江西赣州市期末)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况)，则ab的最大值为(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　E(ξ)＝3a＋2b＝2，ab＝(3a)×(2b)≤()2＝，等号在3a＝2b，即a＝，b＝时成立． 7．(2011～2012·大庆铁人中学期末)过点A(a，a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为(　　) A．a－3或1a B．1a C．a－3 D．－3a1或a [答案]　A [解析]　由条件知点A在圆外，a2＋a2－2a2＋a2＋2a－30，a2＋2a－30，a－3或a1，又方程表示圆，(－2a)2－4(a2＋2a－3)＝－8a＋120，a，a－3或1a. 8．(2011～2012·包头一中期末)设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)0}＝(　　) A．{x|x－2或x4} B．{x|x0或x4} C．{x|x0或x6} D．{x|x－2或x2} [答案]　B [解析]　令t＝x－2，则f(x－2)0化为f(t)0，t≥0时，2t－40，t2，又f(x)为偶函数，t0时，f(t)0的解为t－2，x－22或x－2－2，x4或x0，故选B. [点评]　也可以先由偶函数定义求出f(x)在R上的解析式，再代入f(x－2)0中化为关于x的不等式组求解． 9．(2011～2012·东营市期末)已知关于x，y的不等式组，所表示的平面区域的面积为16，则k的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．3 [答案]　C [解析]　作出可行域如图，故×(4k＋4)×4＝16， k＝1. 10．(2011～2012·延边州质检)函数f(x)的定义域为R，f(1)＝8，对任意xR，f ′(x)6，设F(x)＝f(x)－6x－2，则F(x)0的解集为(　　) A．(1，