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一道中考题的再延伸
一道中考题的再延伸
湖北省房县实验中学（442100） 屈青合 陈斌
[题目]观察下面的变形规律：
；； ； ；……
请回答下列问题：
（1）若n为正整数，请你猜想：
（2）证明你猜想的结论.
（3）计算
这道题在2010年中考中，有山东济宁、湖北荆门、重庆江津等地都出现了.笔者细心研究发现，对此题可做进一步拓展与延伸：
；；……
可得：（n为正奇数）
；；……
可得：（n为正偶数）.
由、可得结论：当n为正整数时，
猜想：；；；…
；；；…
可得：；.（n为正整数）
综上所述可得结论：（n、a为正整数）
进一步推广可得：
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