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河南理工大学 2011-2012学年第 1 学期 《数字信号处理》试卷（A卷） 总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 闭卷 80% 分数 18分 得分 1、因果稳定系统的收敛域为 1|z|∞ 。 2、系统函数的极点对应系统幅频响应的 峰值点， ，零点对应系统幅频响应的 谷值点 。 3、如果一连续信号最高频率为fh则对其采样的采样频率为 fs ≥2fh 。 4、如果要求设计一个便于控制系统传输零点的FIR系统，则应该选择 级联型 运算结构。 5、FFT时间抽取法所需的运算工作量不论是复乘还是复加都是与? 成正比的 2)由于双线性变换中， 即模拟角频率与数字角频率存在非线性关系。所以双线性变换避免了混叠失真，却又带来了非线性的频率失真。频率升高时，非线性失真严重。 3)它要求AF的幅频响应是分段常数型。对于分段常数型AF滤波器，经双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的DF。但在各个分段边缘的临界频率点产生畸变，这种频率的畸变，可通过频率预畸变加以校正。 2、叙述用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的流程。 3、总结并比较IIR数字滤波器级联型结构的优缺点。 答：级联结构特点： (a)每个二阶节系数单独控制一对零点或一对极点，有利于控制频率响应。 (b)同一个系统函数H(Z)，分子分母中二阶因子配合成基本二阶节的方式，以及各二阶节的排列次序不同，就得到不同的二阶节。实际工作时，由于二进制数的字长有一定限度，因此不同的排列，运算误差就会各不相同。如何才能得到最好的排列，以便运算误差最小，这是最优化问题。 (c)级联的各基本节间要有电平的放大或缩小，以使级间输出变量不要太大或太小。级间输出变量大大，易使数字滤波器在运算过程中产生溢出。级间输出变量大小，则输出端的信号噪声比会太小。 解　便于计算，先做一个转换： 因为收敛域为2|z|3，第一部分极点是z=2，因此收敛域为|z|2。第二部分极点z=-3，收敛域应取|z|3。查表3-1得到 解：循环卷积，用表格法计算，如表4-2所示。 表4-2 表格法求循环卷积 1 2 3 4 0 1 -1 -1 1 0 1 1 1 -1 -1 -4 2 -1 1 1 -1 0 3 -1 -1 1 1 4 六、根据下列指标用汉宁窗设计低通滤波器为：通带边缘频率； 阻带边缘频率；阻带衰减；取样频率 汉宁窗窗函数如下：；过渡带宽((=6.2(/N 解：（1）求对应的数字频率 模拟过渡带宽，转换为数字频率过渡带宽 模拟截止频率，转换为数字截止频率为 （2）设理想线性相位滤波器为 由此得到冲激响应 （3）由阻带衰减确定窗函数 因为阻带衰减40dB，查表8-3可知，可以选择汉宁、汉明等窗函数，由于汉宁窗的过渡带最窄，其所需的阶数最小，设计也最简单。 （4）由过渡带确定窗口长度为 那么可得出 则此滤波器的冲激响应为 第1页（共3页） 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 一、填空（每空3分） 分数 30分 得分 二、简答（每题10分） 模拟低通滤波器设计 模拟频率变换 模拟到数字变换Hd(s) Hd(z) 模拟到数字变换HI(s) HI(z) 数字频率变换率变换 IIR滤波器 模拟频率变换法 数字频率变换法 三、已知 ，求其逆Z变换 分数 10分 得分 四、设两序列分别为，