21.1.1二次根式(一).pptVIP

* 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 （1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。 （记作 ） 0的算术平方根是0 a 的平方根是 （2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？ a 的算术平方根是 （a≥0） （a≥0） 1、一个正数有两个平方根且互为相反数； 2、0的平方根是0 ； 3、负数没有平方根 ； 4、a（a≥0）的平方根是 算术平方根是 1、 9 的平方根是 ；算术平方根是 . 2、 0 的平方根是 ； 3、 的算术平方根是 ； 4、 8 的算术平方根是 ； 5、 若x2=4，则x= ； 6、 若x2=8，则x= ； ±3 3 0 2 ±2 1、理解二次根式的概念，并利用 （a≥0） 的意义解答具体问题； 2、正确判断被开方数的取值范围。 （1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm 和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm （2）面积为S的正方形的边长为_________ （3）要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池,它的 半径为 m(π取3.14) (4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t,（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系: h=5t2 如果用含有h 的式子表示t , 则t= 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： 7cm 4cm 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根式. 例如： 注意： 双重 非负性 1. 被开方数 a 是一个非负数（即 a≥0） 2. 是一个非负数 （即 ≥0） 例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：由x-2≥0，得 x≥2 x为任意实数， 在实数范围内有意义。 x为大于等于零的实数， 在实数范围内有意义。 当x≥2时， 在实数范围内有意义。 1. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为 3∶2，它的边长应取多少？ 2. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长. A(2,3) B(5,3) C(2,5) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 y x 解：由图示知 AC=5－3=2 AB=5－2=3 根据勾股定理 答：BC长为 3、当a是怎么样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） a≥1 解：由a-5≥0， 5-a≥0，解得：a=5. ∴4-b=0,解得：b=4 ,∴a=5,b=4