人教版七年级数学下册6.3.1实数.pptVIP

实数的概念以及分类 实 数 人教版七年级数学下册第六章6.3.1太和县五星镇中心校数学组 学习目标： （1）了解无理数和实数的概念． （2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想. 学习重点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系. 课件说明 有理数 正有理数 负有理数 0 有理数 正分数 正整数 负整数 负分数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 复习旧知 有限小数 无限循环小数 探究新知 有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 1.2 . 0.81 . .. . 0.5 · 探究新知 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？ 任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式， 　反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。 　　通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。 探究新知 无理数的概念：无限不循环小数叫 ． 无理数 例如： 等都是无理数。 … 也是无理数。 无理数也有正负之分 3 π是正无理数 3 -π是负无理数 1、实数的概念：　 2、实数的分类： 有理数和无理数统称为实数。 探究新知 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？ 例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？ 1.圆周率 2.开不尽的方根 3.人为构造的数 常见的无理数有以下三类： 例 题 讲 解 0.25 ． ①带根号的数不一定是无理数，比如 ，它其实是有理数 4 ； 　　　②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。 　　　比如 1、下列各数 ， ， ， ， ， ，中有理数的个数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2、在 ， ， ， ， 中，无理数分别 是 。 C 3. 判断题 1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数 2. 无理数包括正无理数,0,负无理数. 3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数 × × × 4. 是一个分数. × 3、把下列各数分别填在相应的集合中： 有理数集合 无理数集合 … … 4、把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 随堂练习 随堂练习 5、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） × × × 在数轴上表示下列各数： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 有理数都可以用数轴上的点表示 复习旧知 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？ O 1 2 3 4 O′ 无理数π可以用数轴上的点表示 O′的坐标是 OO′= π π 探究新知 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？ -2 -1 0 1 2 无理数 可以用数轴上的点表示 探究新知 ①实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 ②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。 1、每一个有理数都可