ybq 02-3 习题课.pptVIP

* 位置矢量 — —位移、路程 速度 加速度 一、描述质点运动的物理量： 位置的切线方向 径向加速度 切向加速度 沿切线方向 沿法线方向 冲量 动量 牛顿三大定理 动量守恒 动量定理 二、描述质点运动的物理定理： 例1．某物体的运动规律为 式中的k为大于零的常量．当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是( ) (A) (B) (C) (D) 例2.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 （SI），则小球运动到最高点的时刻是-----（ ） （B） （C） (D) （A） 例3、悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asin? t,其中A、?均为常量,则 (1) 物体的速度与时间的函数关系为 ; (2) 物体的速度与坐标的函数关系为 . y=Asin? t, V=y’=A ? cos? t, (V/ ?)2=A2 cos2? t y 2=A2sin2? t (V/ ?)2+ y2=A2 V=A ? cos? t 例4 小船逆水而行，在经过某桥时掉落一木箱，30分钟后发现，立即掉头追赶，于桥后5km处截获 问：1、追赶时间；2、流水速度 ┏━┓ V水 0.5h 5km V船-V水 0.5h V水 t V船+V水 t 例5. 东流的江水，流速为v1=4m/s, 一船在江中以航速v2=3m/s向正北行驶。试求:岸上的人将看到船以多大的速率v，向什么方向航行? 解： 以岸为K系，江水为K系 船相对于岸的速度 方向 例6．质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上, 滑块与桌面间的摩擦系数均为 ,系统在水平拉力F作用下匀速运动,如图所示.如突然撤消拉力,则刚撤消后瞬间,两者的加速度分别为--------（ ） mA mB F x (A) (B) (C) (D) . 例7、质量为m的木块再以光滑水平面上沿一半径为R的环内侧滑动。以知木块与环面间的摩擦因数为m 求:1)任意时刻作用在木块上的摩擦力 2)任意时刻木块的切向加速度 3) 木块的速率v由初始的v0降为v0/3 解： N f 1) 2) 3) 例8. 如图所示,一只质量为m的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为--------（ ） (A) g. (B) mg/M. (C) (M+ m)g/M. (D) (M+ m)g/(M－m). (E) (M－m)g/M. M m 例9、一个质量为m的人站在质量为M的小船船头上。小船以速度v在静水中行驶。若人突然以相对于小船的速度u向船尾跑去。 求:1)小船速度多少？ 2)若此人到达船尾后停止跑动，此时小船速度是多少？ 解：1）动量守恒 x （1） （2） 2）动量守恒 例10 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力, 求:子弹以速度v0水平射入沙土中后,速度随时间变化的函数式 例11（质点的动量定理）一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。 试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重力的三倍。 o x 证明：取如图坐标，设t 时刻已有x 长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为?dx（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为： 一维运动可用标量 o x 根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为： 柔绳对桌面的冲力F＝－F’ 即： 而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg 而