四学分概率A卷备用.docVIP

西南交通大学2010-2011学年第(一)学期考试试卷 课程代码 6040600 课程名称概率论与数理统计A（A卷）考试时间2011-1-4 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总成绩 得分 阅卷教师签字 附表：，,，， ， 一、(10分) 玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：顾客买下该箱的概率。 二、（12分）设随机变量X的分布列为 求：（1）参数；（2）；（3）的分布列。 三、（10分）设X与Y是相互独立具有相同分布的随机变量，X的概率密度为： ，试求的概率密度。 四、（14分）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 试求（1）的概率密度；(2)的相关系数。 五、（12分）已知随机变量的概率密度函数为，且数学期望,求常数a与b的值与的概率密度函数。 六、（10分），其中未知参数，为是一个样本，试求参数的矩估计和极大似然估计。 八、（10分），在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下： 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取）？ 九、（10分）某市全民所有制职工工资总额x(单位：亿元)与社会商品零售总额y(单位：亿元)之间有如下对应数据： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 x 23.8 27.6 31.6 32.4 33.7 34.9 43.2 52.8 63.8 73.4 y 41.4 51.8 61.7 67.9 68.7 77.5 95.9 137.4 155.0 175.0 　　若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程，如果2006年职工工资总额为75亿元，预测2006年的社会商品零售总额为多少亿元？ 5 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线