山西中考数学2011 精选.docxVIP

【第8题】如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4/x，y=2/x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）解：如图，连接OA、OB，∵AB∥OC，则S△CAB=S△OAB=S△OAP+S△OBP=|-4|/2+|2|/2=2+1=3【第10题】若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=4-12+c=-8+c，即y2=-8+c；y3=9+2+6-18-6+c=-7+c，即y3=-7+c；∵8＞-7＞-8，∴7+c＞-7+c＞-8+c，即y1＞y3＞y2．当然也可以数形结合，利用图像解答【第16题】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值______解：过D作DE∥AC，交BC于E，则得平行四边形ACED，CE=AD=3∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，△BDE为直角三角形取BE中点F，连接DF，则DF=BE/2=10/2=5根据垂线段最短，过D作BE垂线段DH，则DH≤DF=5∴S梯形ABCD=（AD+BE）DH/2≤（AD+BE）DF/2=（3+7）5/2=25【第21题】2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．解：（1）有题意得，x+3x+8+y=100∴y=-4x+92，（0≤x≤23）（2）W=60x+100（3x+8）+150y=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）=-240x+14600，（0≤x≤23）（3）∵x≥20，,3x+8≥1，y=-4x+92≥1∴20≤x≤91/4，整数x=20、21、22共种购票方案；∵W=-240x+14600中，W随x增大而减小，∴当x取最大值22时，w有最小值9320，此时，A：22张，B：74张，C：4张.【第24题】如图，二次函数的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）（1）求A、B的坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．①这样的点C有几个？②能否将抛物线平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．解：（1）∵A（-1，m），B（n，n）在二次函数y=2x2/3-x/3的图象上，∴m=2/3+1/3=1，n=2n2/3-n/3，解得n=0（舍去）或2∴A（-1，1）B（2，2）（2）①∵A（-1，1）B（2，2）O（0，0），设C（a，b）当OA平行且等于BC时，|-1-0|=|2-a|，|1-0|=|2-b|，解得a=1或3，b=1或3∴C1（1,3）C2（3,1）当OA与BC互相平分时，-1+0=2+a，1+0=2+b，解得a=-3，b=-1∴C3（-3，-1）即以A、O、B、C为顶点的平行四边形的点C有三个：C1（1,3）C2（3,1）C3（-3，-1）②设经平移后的抛物线解析式为y=2x2/3+px+q∵经过A（-1,1），∴2/3-p+q=1当经过C1（1,3）时，有2/3+p+q=3，联立解得p=1，q=4/3，∴y=2x2/3+x+4/3；当经过C2（3,1）时，有6+3p+q=1，联立解得p=4/3，q=1，∴y=2x2/3+4x/3+1；当经过C3（-3,-1）时，有6-3p+q=-1，联立解得p=11/3，q=4，∴y=2x2/3+11x/3+4.【第25题】如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个__________三角形（2）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；（3