2013届西南模高三数学一轮立体几何第五讲：旋转体与球体.docVIP

2013届西南模高三数学一轮立体几何第五讲：旋转体与球体 题型一：小题精选 1.(上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________. 2.(上海市松江区20年1的平面截球所得的圆的面积为，则球的表面积为 ． 3.（上海市浦东新区2010年高考预测是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为 . 4.【2012年区模文理第题】2，则它们的体积比是 ． 5.【2012年区一模文第题】，中心角为，将扇形以一条半径所在直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是_________________． 6.【2012年区一模第】 7.【2012年区一模理第题】cm2，高为cm，则该圆锥底面周长为 cm. 8.【2012年区一模文第题】cm3，底面积为cm2，则该圆锥的母线长为 cm. 9.【2012年区一模理第题】的底面边长为1，且侧棱与底面所成的角为，则此三棱锥的体积为 . 10.【2012年区一模文理第6题】，高，则这个圆锥的体积等于 . 11.【2012年区一模文理第题】，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为__________． 12.【2012年区一模理第题】，，满足，则它们的体积，，满足的等量关系是_______________________． 13.【2012年区一模文第题】，侧棱长为的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 ． 14.【2012年区一模理第题】，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 ． 15.【2012年区一模文第题】的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的体积是 16.【2012年一模文】，则A,B两地的经度之差为（ ） A. B C D 17.【201年一模文】，且经过这三个点的小圆周长为，则R= ． 18、在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=______cm2。 ．底面为0的圆柱被与底面成二面角的平面所截，截面是一个椭圆，则此椭圆的焦距为绕直角边所在直线旋转一周所得，.设点为圆锥体底面圆周上一点，，且的面积为2. 求该圆锥体的体积与表面积。. 例2、用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为 （1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分） （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分） 例3.(2011春考). (本题满分14分) 某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）. 例4.如图，用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮 。制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最 多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3）的圆锥中，用过顶点S平面SAB去截圆锥，求截面面积的最大值？并证明。你能把本题的结论推广吗？ 例6、边长为10的正方形是圆柱的轴截面，则从点沿圆柱的侧面到相当顶点的最短距离是 ？ 例7【2012年区一模理第题】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体。分别为的中点，为弧的中点，为弧的中点. （1）求这个几何体的表面积； （2）求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）. 例8. （2013普陀区一模）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.[来源:Zxxk.Com]如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成. 已知球的直径是，圆柱筒长.[来源:学科网ZXXK] （1）这种“浮球”的体积是多少（结果精确到0.1）？ （2）要在这样个“浮球”表面涂一层胶质， 如果每平方米需要涂胶克，共需胶多少？ 例9（高考题）．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分． S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）． (1) 当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）； (2) 若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3