第二章-晶体学基本理论.pptVIP

.?晶体学基本理论 .1 晶体结构与空间点阵 .2 晶系 .3 常见的晶体结构 .4 晶面与晶向 .5 晶带、晶面间距、晶面夹角计算公式 .6 晶体的对称性 .7 倒易点阵 2.1 晶体结构与空间点阵 晶体(crystal) 原子或原子团在三维空间呈规则的周期性排列所构成的固体 It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic。 空间点阵（Lattice） 空间点阵（Lattice:） 用于描述晶体中原子（离子或分子）排列规律的空间格架称为空间点阵，简称点阵或晶格 特征：用许多平行的直线将各结点连接起来，构成一个三维的空间格架，每个结点的周围环境都相同 1、结点（阵点）：将构成晶体的实际质点（原子、离子、分子或原子团）忽略而抽象成为纯粹的几何点 2、行列：结点在直线上的排列，相当于晶体上的晶棱或晶向。 3、面网：结点在平书面上的排列，相当于晶体的镜面。 4、单位点阵：空间点阵的最小重复单元，相当于晶体结构中的单位晶胞。 5、点阵参数或晶体常数 空间点阵（Lattice） 单位晶胞（Unit Cell） ： 从晶格（点阵）中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元 晶胞参数 Unit Cell Dimensions（晶格常数） 晶胞大小和形状用晶胞的棱边长a、b 、c 及夹角 α, β and γ 表示 晶体结构（Crystal Structure） 晶体中原子的具体排列方式 布拉菲点阵: 按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲（Bravais A）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种 这14种空间点阵称----布拉菲点阵 2.3 常见的晶体结构 最常见的金属晶体结构有三种：体心立方结构、面心立方结构、密排六方结构 体心立方结构： 属于体心立方点阵 例如：铬、钾、钨、钼、铌、α-铁等 2.3 常见的晶体结构 面心立方结构： 属于面心立方点阵 例如：银、铝、铜、金、镍、γ-铁等 2.3 常见的晶体结构 密排六方结构： 由两个简单六方点阵相互穿插而成 例如：镉、镁、锌等 晶面指数的确定 1．PBEQ面：在三坐标轴上的截距分别是1/2，1，∞； 截距倒数分别是：2，1，0；化为最小整数后的晶面指数（210） 2．AGE面： 截距1，1，1； 倒数1，1，1 ，晶面指数（111） 3．DBEG面：截距1，1，∞； 倒数 1，1，0，晶面指数（110） 4．DCFG面：截距1，∞，∞；倒数1，0，0， 晶面指数（100） 注意：晶面指数，并非仅指一晶格中的某一个晶面，而是泛指该晶格中所有那些与其相平行的位向相同的晶面。 在一种晶格中，如果某些晶面，虽然它们的位向不同，但原子排列相同。 如(100)、(010)及(001)等，这时若不必要予以区别，可把这些晶面统用晶面族{100}表示。 即：（hkl)这类符号系指某一确定位向的晶面指数； 而晶面族{hkl}则可指所有那些位向不同、而原子排列相同的晶面指数。 晶面族 同一晶体点阵中，若干组晶面可以通过一定的对称变换重复出现，它们的面间距和晶面上结点分布完全相同 这些空间位向性质完全相同的晶面属于同族等同晶面，用{hkl}表示 例如：立方晶系中 晶向指数的确定 ⑴ 通过坐标原点引一直线，使其平行于所求的晶向； ⑵ 求出该直线上任意一点的三个坐标值； ⑶ 将三个坐标值按比例化为最小整数，加一方括号，即为所求的晶面指数，其一般形式[uvw]。 晶向指数的确定 如：AB的晶向指数：过O作一平行 直线OP, 其上任一点的坐标（110）， 这样所求AB的晶向指数即为[110]； OB：本身过原点不必作平行线，其上任一点的坐标（111），其晶向指数[111]； OC：其上任一点C的坐标（100），其晶相指数[100]。 同理：OD晶向指数[010],OA为[001]。 　 [100]代表方向相同的一组晶向, 而晶向族100则代表方向不同但原子排列相同的晶向，是具有等同性能的晶向归并而成。 晶向族 晶向族：原子排列相同但空间位向不同的所有晶向，用＜uvw＞表示 如：立方晶系中 2.4 晶面与晶向 小练习： 试标定[110] 晶向和(111)、(100)、(011)晶面 2.5 晶带、晶面间距、晶面夹角计算公式 晶面夹角：两个晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）法线之间的夹角 立方晶系 晶面间距 2.7 倒易点阵(Reciprocal Space） 倒易点阵： 在晶体点阵的基础上按照一定的对应关系建立起来的