第二章《相交线与平行线》期末复习课件.pptVIP

第二章相交线与平行线 单元复习 知识结构图 ∵∠1=∠2 ∴a∥b (同位角相等，两直线平行） ∵ a∥b ∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等） 4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°求证：AB//CD (在括号中填写下列理由） 证明：∵BD平分∠ABC（ ） ∴∠2=∠3( ) 又∵∠2=∠1（ ） ∴∠3= ∠1（ ） ∴AD∥BC （ ） 7.如图已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3. 求证：CD∥FH. （小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整） 解：∵ ∠1=∠ACB（已知） ∴DE∥BC（ ） ∴ ∠2 =∠DCF（ ） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（ ） ∴ CD∥FH（ ） * * 你还记的本章学过有哪些内容吗？ 相交线与平行线 相交线 平行线 补角、余角、对顶角 丰富情景 探索直线平行的性质 探索直线平行的条件 同位角 内错角 同旁内角 一、概念： 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。 相交 平行 2、若两条直线只有 公共点，则称这两条直线为相交线。 一个 A B C D O 3、具有 ，并且角的两边互为 的两个角叫做对顶角。 公共顶点 反向延长线 4、如果两个角的和是_____，称这两个角互为余角。 90° 5、如果两个角的和是_____，称这两个角互为补角。 180° A B C D O 二、余角和补角的性质： 1、余角性质：__________的余角相等 同角或等角 2、补角性质：__________的补角相等 同角或等角 3、对顶角性质：对顶角_______。 相等 三、概念： 1、两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，则称这两条直线互相垂直， 直 角 其中的一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 A B C D O 2、垂线的画法： 三、性质： 有且只有 2、垂线段最短： 1、唯一性：平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 3、点到直线的距离： 垂线段最短。 1、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 不相交 2、唯一性：过直线外一点 一条直线与已知直线平行。 有且只有 3、传递性：平行于 的两条直线也平行。 同一直线 字母形状 被截线 截线 同旁内角 内错角 同位角 内部 内部 同方向 异侧 异侧 同侧 F Z U 1、同位角相等，两直线平行。 a 1 2 3 4 b c 2、内错角相等，两直线平行。 ∵∠2=∠3 ∴a∥b (内错角相等，两直线平行） 3、同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠2 +∠4=180° ∴a∥b (同旁内角互补，两直线平行） 1、两直线平行，同位角相等。 a 1 2 3 4 b c 2、两直线平行，内错角相等。 ∵a∥b ∴ ∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等） 3、两直线平行，同旁内角互补。 ∵a∥b ∴∠2 +∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补） 1、作一个角等于已知角。 A B C D E F 1 2 H G 证明： ∵∠1+∠3=180°( ) ∠1+∠2=180°( ) 3 ∴ ∠3=∠2 ( ) ∴AB//CD( ) 邻补角的定义 已知 同角的补角相等 同位角相等，两直线平行 6.如图，已知：∠1=∠2，BD平分