可靠性概论-中国可靠性网.PDF

第一章 可 靠 性 概 论 1 内 容 提 要 §1-3 常用失效分布 1.失效概率密度函数 f （t ） 2.累积失效概率函数 F （t ） 3.可靠度函数R （t ） 一、指数分布 4.失效率函数 λ(t) 5. 平均寿命 θ 6. 可靠寿命 T r 二、威布尔分布 7. 中位寿命 T0.5 8. 特征寿命T e−1 三、正态分布 四、对数正态分布 习题一 答 案 2 §1-3 常用失效分布 产品的失效分布 是指其失效概率密 度函数或累积失效概率函数，它与可靠 性特征量有关密切的关系。 如已知产品的失效分布函数，则可求 出可靠度函数、失效率函数和寿命特征量。 即使不知道具体的分布函数，但如果 已知失效分布的类型，也可以通过对分布 的参数估计求得某些可靠性特征量的估计 值。 3 因此，在可靠性理论中，研究产品的 失效分布类型是一个十分重要的问题。 一、指数分布 在可靠性理论中，指数分布是最基本、 最常用的分布，适合于失效率为常数的情 况。 指数分布不但在电子元器件偶然失效 期普遍使用，而且在复杂系统和整机方面 以及机械技术的可靠性领域也得到使用。 4 指数分布一般记为 T ~ E(λ) 。 1.失效概率密度函数 f （t ） f (t) λe−λt (t ≥ 0) （1-17） 式中 λ — 指数分布的失效率， 为一常数。 指数分布的失效概率密度函数f （t ） 5 的图形如图1—10所示。 2.累积失效概率函数 F （t ） 6 t F (t) ∫−∞f (t)dt t ∫0 λe−λt dt 1−e−λt (t ≥0) （1—18） 累积 失效概率 函数F （t ） 的图形如 图1—11 所示。 7 3.可靠度函数R （