点的轨迹教学设计.doc

《点的轨迹》教学设计 ——人教版几何第三册第七章第一节 武进市遥观初级中学 戚静宇 一、教学目标设计： 1、认知目标： 了解点的轨迹的概念和五种基本轨迹。 2、能力目标： 通过点的轨迹的概念的学习，培养学生慎密思维的习惯；通过五种基本轨迹的学习，培养学生丰富的想象能力，会用运动的观点来看待几何图形。 3、情感目标： 利用制作的“几何画板”课件，创设问题情景，并让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。 本课内容及重点、难点分析： 本节课的内容是点的轨迹的概念和五种基本轨迹。教科书先用有规律运动的物体的轨道，形象地使学生获得轨迹的感性认识，再用学生熟悉的图形——圆，抽象出轨迹的两个本质特征，并给出轨迹的定义。然后根据定义研究了五种基本轨迹。 学习的重点是点的轨迹的概念和五种基本轨迹。因此本节课设计的“几何画板”课件以及相关例题、练习，都集中突出这些重点内容。 学习的难点是点的轨迹的概念。这一概念比较抽象，为了突破这一难点，本节课做了如下安排：首先借助“几何画板”课件从有规律运动的物体的轨道，形象地使学生获得轨迹的感性知识。然后再次借助“几何画板”课件从学生熟悉的图形——圆，形象地引出轨迹的定义，并让学生通过做“数学实验”（在圆上任取一点，度量它与圆心之间的距离d，比较d与半径的大小；作出到圆心的距离等于半径的点，观察它与圆的位置关系。）总结出轨迹的两个本质特征：1.图形上的任何一点都符合条件；2.符合条件的点都在图形上。最后用学生熟悉的另两个图形——线段的垂直平分线、角的平分线，来巩固点的轨迹的概念。 三、教学对象分析： 1、初三学生已经初步具备了一定的抽象思维能力，但还远未达到成熟阶段，一遇到比较陌生、抽象的知识，仍不能轻而易举地吸收、消化。因而可在教师适当的引导之下，借助一些现代化教育辅助手段，联系现实生活，把抽象难懂的数学概念化成形象易懂。 2、学生已学过三种与点的轨迹有关的图形：圆、线段的垂直平分线、角的平分线，因此可以以学生熟悉的知识为突破口，引领学生学习新知。 四、教学策略及教法设计： 【策略】 课堂组织策略：在学生已有知识的基础之上，联系实际，逐层展开，传授新知识，并精心设计问题、练习，达到巩固知识的目的。 学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下，通过观察、归纳、抽象概括等手段，获得知识。 辅助策略：借助“几何画板”平台，向学生展示动感几何，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象。并让学生自己动手做“数学实验”，从而解决学习过程中所遇难题。 【教法】 讲授法与谈话法相结合：教师在传授系统性较强的知识的同时，引导学生根据已有的知识经验，通过观察、思考、归纳去获取新的知识。 演示法：把制作的多媒体课件、动画演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知知识。 实验法：利用“几何画板”的“度量线段长度”,“移动点、线段”等功能，让学生自己动手做“数学实验”，从动态图形中去观察、探索和发现，从而深刻地体会问题的实质。 练习法：精心设计练习（应用练习、变式练习），帮助学生巩固知识、形成技能技巧。 五、教学媒体设计： “几何画板”课件：①《实例》，②《三种基本轨迹》，③《问题1与2》，④《问题3》，⑤《五种基本轨迹》，⑥《练习4》。 其中，课件①用在引入新课时；课件②用于讲授点的轨迹和前三种基本轨迹；课件③、④用在学习了三种基本轨迹后，并通过课件④引出第四种基本轨迹；课件⑤用于五种基本轨迹的总结；课件⑥则是课堂练习。 六、教学过程设计： 教学过程 学生活动 设计意图 【引入】： 〖课件《实例》演示〗 世间所有的物质不论大小都以一定的形式运动着。比如钟摆的下端沿着圆弧往复摆动，银河系中的行星按一定轨道运行……，我们把这些运行着的物体看作一个动点，它们按照某种规律运动所经过的路线，都给我们以点的轨迹的形象。 〖课件《实例》演示“学习目标” 〗 观察实例，感知点的轨迹。 读学习目标。 利用现实生活中有规律运动的物体的轨道，形象地使学生获得轨迹的感性认识。 使学生明确学习目标，进入学习角色，做到有的放矢。 【讲授新课】： 一、点的轨迹的概念： 〖课件《三种基本轨迹》演示〗 点的轨迹的定义：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形叫做符合这个条件的点的轨迹。这里包含有两层意思：（1）图形上的任何一点都符合条件；（2）符合条件的点都在图形上。 二、五种基本轨迹 〖课件《三种基本轨迹》演示〗 归纳：1、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 2、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线。 3、到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 提出问题1、2、3。 组织学生交流讨论结果，利用课件帮助学生解决疑