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第四章 不完全区组试验设计 第一节 平衡不完全区组设计（BIBD设计） 平衡意味着各处理（水平）之间是平等的 不完全则表示每个区组容不下所有的处理 处理组合较多，重复也较多时，必须多设几个区组或扩大区组范围，但过于扩大区组范围，很难保证区组内试验条件的一致，而过于缩小区组，同一区组就无法同时安排全套处理组合。这时，可采用不完全区组设计。 1．概念： 平衡不完全区组设计应用平衡不完全区组设计表安排试验的一种设计方法。 平衡不完全区组设计表，有5个基本参数： 1）V—处理数。 2）K—区组大小（容量）: 即每一区组所包含的小区（供试单元）数目 3）r—每一处理在整个试验中出现的重复次数 4）b—区组总数（同一试验中所占用的） 。 5）?—任意两个处理（配成对子）在相同区组中相遇的次数 2.平衡不完全区组设计特点： ①每一处理在每个区组中最多出现一次，总共在r个区组中出现，即各处理在整个试验中的重复次数相同（r＜b）。 ②任意两个处理（或水平）在同一区组相遇进行比较的次数相同，均为： （平衡性） 二、平衡不完全区组设计方法 1．BIBD满足的三个条件（必须） （1）rv=bk （2） （3）b≥V v，k，r，b，λ称为统计参数。 v—处理数 k—每区组所包含的处理数 r—每处理的重复次数 b—区组总数 λ—任两个处理在相同区组中相遇次数（整数）。 2．平衡不完全区组设计方案 处理数4—16个（不含12个）选适合的设计表 设一水稻品比试验有6个品种（V=6），每区组包含3个品种 （k＝3）。小区面积60尺2，试作平衡不完全区组设计 。 1）查表： 当V＝6，K＝3时，品种代号1，2，3，4，5，6。 则有V＝6，K＝3，r＝5，λ＝2，b＝10的平衡不完全区组设计表。 2）平衡不完全区组设计表 ： 区组1： 1，2，5 区组6： 2，3，4 区组2： 1，2，6 区组7： 2，3，5 区组3： 1，3，4 区组8： 2，4，6 区组4： 1，3，6 区组9： 3，5，6 区组5： 1，4，5 区组10：4，5，6 3）平衡不完全区组设计的区组、处理 田间随机排列图  对各区组进行随机排列，各处理随机排列。 三、统计分析 1．资料整理见表1 1．Vi.、Rj.、Ti.、Qi.、计算 1）计算各品种产量之和Vi纵行相加。 V1＝6.8＋7.0＋7.5＋6.5＋7.2＝35.0 同理。 2）计算各区组产量之和R.j 横行相加。 R。1＝6.8＋7.5＋8.5＝22.8 同理 3）计算品种的总和Ti Ti·=种植第i个品种的所有区组的产量之和。 T1·=22.8＋22.2＋23.5＋22.3＋23.7＝114.5 同理， ΣTi·=kΣR·j 4）计算各品种Qi（消除区组因素后的第i个品种的效应） Qi=kvi·－Ti· Q1=3×35.0－T1·=3×35.0-114.5＝－9.5 Q2=3×40.3－112.4＝－1.5 同理，ΣQi=0 检验计算Qi是否正确。 5）计算修正后的品种平均数 3.平方和与自由度计算 4.列方差分析表, F测验 品种间F值达极显著，表示各品种小区平均产量间存在极显著差异。 5．品种平均数间多重比较，采用q法进行 3）品种间的平均数多重比较 ①排序 α＝0.05 α＝0.01 表 水稻品种修正平均数间的比较（q测验） 6．结论 品种5产量极显著高于其他品种，品种3的产量极显著高于品种1产量，而2、4、6、1间无显著差异，品种5的产量最高。 四、应用 特点：利用不完全区组安排试验处理，仍可作出多处理间正确比较。 用途：大田作物，难以采用完全区组时。畜牧试验，每区组需用相似头幼畜作试验，幼畜数量有限。林木、果树，植株大，又要一定株数，难以区组内土地均匀。 缺点：区组数必须严格按规定数目设置，否则失去平衡性，试验规模大于完全区组，只有难以进行随机区组设计时采用。 例2： 1.平衡意味着各处理（水平）之间是平等的，不完全则表示每个区组容不下所有的处理。 2．方案设计 1）确定试验处理个数V，一般可取4～16（不含12个） 2）选取合适的平衡不完全区组设计表。 如有A～E，5个处理，区组容量K=2，r=4（重复次数）。选平衡不完全区组设计方案，V=5，K=2，r=4，b=10，λ=1 。 4）平衡不完全区组设计表： 4）将处理、区组和重复进行随机化处理后列出方案 一个BIB