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自动控制原理
题 目
专 业
学 号 学 生 指 导 教 师
一、设计任务书
已知某控制系统的开环传递函数如下,试设计串联校正装置,
技术参数和设计要求:
增益Kv100;
相角裕度
截止角频率
二.设计过程
人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图(在半对数坐标纸上)、校正装置传递函数、校正装置电路参数、性能指标验算数据。
设计过程
开环增益K可选取K=100。
开环传函
绘制Bode图可知 。
需进行串联滞后超前校正,题目中要求,可以取=25rad/s。
现按
校正装置传函 式中,,
由Bode图知a=4.5,b=0.22222.
因此,校正装置传函
校正后系统开环传函
2.Simulink仿真框图
3.Matlab程序
A、校正前
num=100;den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.01,1]));g=tf(num,den)
margin(num,den)
cl=feedback(g,1);step(cl)
t=0:0.1:10;u=t;lsim(cl,u,t)
rlocus(num,den)
nyquist(num,den)
Bode图
单位阶跃响应
单位斜坡响应 根轨迹图
Nyquist图
B、校正后
Simulink框图
num=100;den=conv(conv([1,0],[0.1,1]),[0.01,1]);g1=tf(num,den);g2=tf([0.2 1],[0.9 1]);
g3=tf([0.1 1],[0.02222 1]);sope=g1*g2*g3;margin(sope)
cl=feedback(sope,1);step(cl)
Bode图
单位阶跃响应
单位斜坡响应 根轨迹图
校正前后及校正函数的幅频特性曲线
校正装置电路参数
校正函数,电路传递函数
由,得R1=1k ,C1=0.1mF,R2=6.2k,C2=0.03mF。
电路如图
设计结论
a.原系统开环传递函数放大系数和相位裕度均未满足条件,应增大开环传递函数放大系数和相位裕度。幅值裕度以达到题目所提要求,故无需修改。而幅值穿越频率是开环对数幅频特性的斜率-20dB/dec与-40dB/dec的交点,应使其以-20dB/dec的斜率穿越0dB线。
b.校正后系统的增益Kv=100,截止角频率=20.4rad/s,相角裕度=43deg。满足设计要求。但由于相位裕度增大,震荡减弱,但惯性增强,响应时间明显增加。
c.比较手工设计和计算机辅助设计,可以发现两者有较大的差别。由于手工计算时为了便于计算,都采用粗略的计算,忽略影响较小的项,从而导致计算结果不准。手工设计后的系统在利用计算机仿真时,往往不符合题目要求,还需要再做小的修改,来达到所提要求。
四、设计后的心得体会
通过此次的大作业,我深刻体会到对知识理解和应用的重要性,学习书本知识固然重要,但是遇到大作业这种题目的时候还是不够,它需要全方面的思考和验证,在选取一个数值时,要前后分析计算出理论值,再用MATLAB进行验证,不满足要求的需要重新选择一个新的数值进行下一轮的计算,这个过程不是一步就能达到的,我在做这个设计时就进行了反复的选取数值前后运算,最终才找到一个符合条件的。?
我之前没有学习过如何用matlab,这给我的课程设计增加了对软件不上手的问题。?所以得从头开始学习如何使用这个个软件。而自动原理的知识学了之后也忘得差不多,又得重新复习相关的内容。所已以做完这次验设计不仅让我重新学习了自动控制原理的一些理论知识同时也让我学会如何应用MATLAB这个强大的计算功能去理论与实际相结合。知道自动控制领域在MATLAB中都有自己的工具箱。这对于我学习自动化专业知识有着重要的作用。在以后的学习中,可以多利用MATLAB的强大计算功能来解决一些复杂的运算,以及解决自己在自动化专业的学习过程中所遇到的问题。
总之,这次的课程设计让我对书本知识有了更深刻的理解,能将书本知识在设计中运用自如,提高了我的学习意识和学习能力。
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