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chapt9含时间的微扰论-量子跃迁
06-07级量子力学专题讲座
“谈谈量子群和量子代数”
宋行长 教授
12月21 日（星期四）7:00 p.m. 理教 207
第 二 十 七 讲
Ⅰ. 定态微扰论
（3）简并能级的微扰论
A．零级波函数和能量的一级修正
f
l
(0) (0) (1) (0)
ˆ
ϕ ϕ − δ
∑( lm H1 lk El mk )alk 0
k 1
(1)
ˆ
(H ) E 0
− δ
1 mk l mk
由这可解得
E(1) n 1,2, Lfl
ln
n(0)
代回方程可得 alk ，即相应于一级能量修正
E(1) 的零级波函数为
ln
(0) (0) n(0) E(0) +E(1)
ψ ∑=ϕ a （准至一级 l ln ）
ln lk lk
k
对于 E(1) （ n 1,2,Lfl ）能量不同的态，
ln
an(0) 可唯一地被确定，而 E(1) 中有相等的 E(1)
lk ln lni
的态，其零级波函数仍不能唯一地确定。当然，
这样一些波函数可经线性组合成为正交归一的
波函数（但应注意，从这些态出发的微扰仍应
由线性组合出发，不能单从一个态出发）。
(0)
ψln 的性质：
(0)
1. 新的零级波函数 ψln 之间是正交的。
(0) (0)
(ψ ,ψ ) δnn ′
ln ln ′
(0)
ψ
2． ˆ 在 子空间中是对角的。
H1 ln
( 0) ( 0) (1)
ˆ
ψln H1
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