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第 28 卷第 5 期 唐山师范学院学报 2006 年 9 月 Vol. 28 No.5 Journal of Tangshan Teachers College Sep. 2006 介观电容耦合电路中的库仑阻塞和量子涨落 李灵端 （唐山市第二中学，河北 唐山 063000 ） 摘 要：在电荷取分立值这一基本事实基础上，对介观电容介观电路进行了量子化，得到了该电路的有限差 分形式的薛定谔方程。介观电路的量子效应不仅来源于电路的量子化，还来源于电荷的量子化，只有在考虑了电 荷的量子化性质之后才有可能讨论介观电路中的库仑阻塞效应。经过幺正变换，薛定谔方程变为两个标准的马丢 方程，利用 WKBJ 近似方法，讨论了介观电容耦合电路中电流在基态中的量子涨落，这是介观电路中量子噪声的 主要来源。 关键词：介观电路；量子涨落；马丢方程 中图分类号：O488 文献标识码：A 文章编号：1009-9115 （2006 ）05-0051-04 1 引言 2 介观电容耦合电路的量子化过程 近年来，随着纳米科技和纳米电子学的飞速发展，集成 含源非耗散介观电容耦合电路是一个典型的基本电路， [1][2] 电路的集成度越来越高，已经接近原子大小的量级 。当 如图 1。 电路的尺度小到与电子的相干长度可以比拟时，电路本身的 量子效应就会显现，原来在研究电路时所采取的一系列经典 理论和方法就不再适用。因此，在纳米电子学中对电路及器 件建立一套完整的量子理论已经是十分迫切的任务，这对于 人们进一步设计微小电路、压低量子噪声将会具有一定的现 实指导意义。 图 1 含源电容耦合电路 早在 20 世纪 70 年代，Louisell 通过与经典谐振子的量 该耦合系统的拉格朗日函数为 [3] 。然而在这 2 2 2 子化方法对比而完成了介观 LC 电路的量子化 1 1 q q (q q ) 2 2 1 2 1 2 L L I  L I  