全站仪在使用过程中的误差.doc

随着现代高新技术的发展与运用，促使测绘工作正从传统的测绘技术手段向现代数字测绘过渡，全站仪在现代测绘工作中的应用比例也越来越大。因此，有必要对全站仪在使用过程中的误差产生及大小做分析。 全站仪是全站型电子速测仪的简称，它集电子经纬仪、光电测距仪和微电脑处理器于一体，因此，它也兼具经纬仪的测角误差和光电测距仪的测距误差性质。本文分别对这两项误差在城市测量中的大小进行分析，然后综合两方面的影响对地面点的点位误差进行分析与估算。最后单独分析全站仪的高程误差。 一、全站仪测图点位中误差分析 1、全站仪测角误差分析 检验合格的全站仪水平角观测的误差来源主要有： ①仪器本身的误差（系统误差）。这种误差一般可采用适当的观测方法来消除或减低其影响，但在全站仪测图中对角度的观测都是半测回，因此，这里还是要考虑其对测角精度的影响。分析仪器本身误差的主要依据是其厂家对仪器的标称精度，即野外一测回方向中误差M标，由误差传播定律知，野外一测回测角中误差M1测=M标，野外半测回测角中误差M半测=M1测=2M标。 ②仪器对中误差对水平角精度的影响，仪器对中误差对水平角精度的影响在《测量学》教材中有很详细的分析其公式为M中=ρe/×SAB/S1S2其中e为偏心距，熟练的仪器操作人员在工作中的对中偏心距一般不会超过3mm，这里取e=3mm。S1在这里取全站仪测图时的设站点（图根点）至后视方向是（另一通视图根点）之间的距离，S2取全站仪设站点至待测地面点之间的规范限制的最大距离。由公式知，对中误差对水平角精度的影响与两目标之间的距离SAB成正比，即水平角在180时影响最大，在本文讨论中只考虑其最大影响。 ③目标偏心误差对水平角测角的影响，《测量学》教材推导出的化式为m偏=ρ/2×√(e1/S1)2+(e2/S2)2，S1、S2的取法与对中误差中的取法相同，e1取仪器设站时照准后视方向的误差，此项误差一般不会超过5mm，取e1=5mm，e2取全站仪在测图中的照准待测点的偏差。因为常规测图中棱镜中心往往不可能与地面点位重合，偏差为棱镜的半径R=50mm，固取e2=50mm因为对中误差与目标偏心误差均为“对中”性质的误差，就对中本身而言，它是偶然性的误差，而仪器一旦安置完毕，测它们就会同仪器本身误差一样同时对测站上的所有测角发生影响，根据误差传播定律，则测角中误差Mβ=。 下面就以上分析，根据《城市测量规范》中给出的各比例测图，图根控制测量与各比例测图测距限值，通过计算得出下表： 比例 emm e1mm e2mm S1mm S2mm M中 M偏＂ M标＂ M测＂ Mβ＂ 1:500 3 5 50 80 150 8.4 49.5 2 4 50.4 5 10 51.2 1:1000 3 5 50 150 250 4.7 29.6 2 4 30.2 5 10 31.6 1:2000 3 5 50 250 400 2.8 18.5 2 4 19.1 5 10 21.2 2、全站仪测距的误差估计 目前全站仪大多采用相位式光电测距，其测距误差可分为两部分：一部分是与距离D成正比例的误差，即光速值误差，大气折射率误差和测距频率误差；另一部分是与距离无关的误差，即测相误差，加常数误差，对中误差。故，将测距精度表达式简写成MD=±（A+B×D），式中A为固定误差，以mm为单位，B为比例误差系数以mm/km为单位，D为被测距离以km为单位。目前测绘生产单位配备的测图用全站仪的测距标称精度大多为MD=3mm+2mm/km×D。在这里D取测站点到待测点之间的《城市测量规范》规定的限值。通过计算得到各比例尺测图中测距中误差值MD，如下表： 比例 D （km） MD （ mm） 1:500 0.150 3.3 1:1000 0.250 3.5 1:2000 0.400 3.8 3、分析全站仪测图的点位中误差M 根据前面对测角和测距精度的分析，运用误差传播定律来分析估计全站仪测图在工作中的实测点位中误差（相对于图根点）。 ①建立定点（X Y）与角度（β）、距离（D）之间的出数关系式，X=Dcosβ，Y=Dsinβ； ②对上述出数关系式全微分，求出具真误差关系式：△X=cosβ△D－D×sinβ△β, △Y=sinβ△D+D×sinB△B ③根据误差传播定律写出中误差平方关系式： Mx2=cos2βMD2+D2sin2βM2β My2=sin2βMD2+D2cos2βMβ2 M= =，此式就是点位中误差与角度中误差Mβ，距离中误差MD及距离D的关系式，根据此式及《城市测量规范》规定的D的限值，通过计算得出下表： 比例 距离D MD 标称测角精度＂ Mβ＂ M( mm) 1:500 150 3.3 2 50.4 36